16．函數(shù)y=$\frac{1}{3}$tan（-7x+$\frac{π}{3}$）的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（　�。�
A．（$\frac{5π}{21}$，0）B．（$\frac{π}{21}$，0）C．（$\frac{π}{42}$，0）D．（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）

分析 根據(jù)正切函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)中心是（$\frac{kπ}{2}$，0）k∈Z，即可求出函數(shù)y的對(duì)稱(chēng)中心．

解答 解：由函數(shù)y=$\frac{1}{3}$tan（-7x+$\frac{π}{3}$），
令-7x+$\frac{π}{3}$=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z，
解得x=$\frac{π}{21}$-$\frac{kπ}{14}$，k∈Z；
當(dāng)k=0時(shí)，x=$\frac{π}{21}$，
所以函數(shù)y的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（$\frac{π}{21}$，0）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正切函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)中心的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．?dāng)?shù)列{an}是公比為q（q＞1）的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn．已知S3=7，且3a2是a1+3與a3+4的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{lo{g}_{2}{a}_{n+1}}$，cn=bn（bn+1-bn+2），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2-（2a+1）x
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)斜率為k的直線(xiàn)與函數(shù)f（x）的圖象交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，其中x1＜x2，證明$\frac{1}{{x}_{2}}＜k＜\frac{1}{{x}_{1}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．不等式ax2+ax-4＜0的解集為R，則a的取值范圍是（-16，0]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，ABCD是正方形，O是該正方體的中心，P是平面ABCD外一點(diǎn)，PO⊥平面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．
（1）求證：PA∥平面BDE；
（2）求證：BD⊥平面PAC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=3cos（$\frac{π}{2}$x-$\frac{π}{8}$）的最小正周期為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx+sinx，1），$\overrightarrow$=（cosx+sinx，-1）函數(shù)g（x）=4$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求函數(shù)g（x）在[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]上的值域；
（2）若x∈[0，2016π]，求滿(mǎn)足g（x）=0的實(shí)數(shù)x的個(gè)數(shù)；
（3）求證：對(duì)任意λ＞0，都存在μ＞0，使g（x）+x-4＜0對(duì)x∈（-∞，λμ）恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知tanα=$\sqrt{2}$，cos（α+β）=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，且α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），則tanβ=2$\sqrt{2}$；2α+β=π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．球O與棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1的各個(gè)面均相切，如圖，用平平行于底面的平面截去長(zhǎng)方體A2B2C2D2-A1B1C1D1，得到截面A2B2C2D2，且A2A=$\frac{3}{4}$a，現(xiàn)隨機(jī)向截面A2B2C2D2上撒一粒黃豆，則黃豆落在截面中的圓內(nèi)的概率為（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3π}{16}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{3}{16}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案