已知頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸是軸的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.

(Ⅰ)、求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程.

(Ⅱ)、直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn),斜率為,當(dāng)為何值時(shí),直線(xiàn)與拋物線(xiàn)有兩個(gè)公共點(diǎn)?

 

 

【答案】

20、(本小題滿(mǎn)分12分)

解:(Ⅰ)、由題意設(shè)拋物線(xiàn)的方程為,

          把A點(diǎn)坐標(biāo)代入方程得,

          解得,所以?huà)佄锞(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是

(Ⅱ)、由題意,直線(xiàn)的方程為

          由方程組  得

          顯然不滿(mǎn)足題意,   ∴

    于是由△=,即   解得 

 于是,當(dāng),且時(shí),以上方程組有兩個(gè)解,這時(shí)直線(xiàn)拋物線(xiàn)有兩個(gè)公共點(diǎn)

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸是x軸的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(
1
2
,-
2
)

(Ⅰ)求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(Ⅱ)直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn)P(-2,1),斜率為k,當(dāng)k為何值時(shí),直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)有兩個(gè)公共點(diǎn)?

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(Ⅰ)求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn),且與拋物線(xiàn)交于不同兩點(diǎn)A,B,若,求直線(xiàn)的方程.

 

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(Ⅰ)求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn),且與拋物線(xiàn)交于不同兩點(diǎn)A,B,若,求直線(xiàn)的方程.

 

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2
)

(Ⅰ)求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(Ⅱ)直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn)P(-2,1),斜率為k,當(dāng)k為何值時(shí),直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)有兩個(gè)公共點(diǎn)?

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