已知圓C:x2+y2+x-6y+m=0與直線l:x+2y-3=0.
(1)若直線l與圓C沒有公共點,求m的取值范圍;
(2)若直線l與圓C相交于P、Q兩點,O為原點,且OP⊥OQ,求實數(shù)m的值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知曲線C由圓弧C1和圓弧C2相接而成,兩相接點M、N均在直線x=5上.圓弧C1的圓心是坐標原點O,半徑為r1=13;圓弧C2過點A(29,0).
(1)求圓弧C2所在圓的方程;
(2)曲線C上是否存在點P,滿足PA=PO?若存在,指出有幾個這樣的點;若不存在,請說明理由;
(3)已知直線l:x-my-14=0與曲線C交于E、F兩點,當EF=33時,求坐標原點O到直線l的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓.
(1)若直線過點
,且與圓
相切,求直線
的方程;
(2)若圓的半徑為4,圓心
在直線
:
上,且與圓
內(nèi)切,求圓
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知橢圓的離心率為
,且經(jīng)過點
,圓
的直徑為
的長軸.如圖,
是橢圓短軸端點,動直線
過點
且與圓
交于
兩點,
垂直于
交橢圓于點
.
(1)求橢圓的方程;
(2)求 面積的最大值,并求此時直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓,設(shè)點B,C是直線
上的兩點,它們的橫坐標分別是
,點P在線段BC上,過P點作圓M的切線PA,切點為A
(1)若,求直線
的方程;
(2)經(jīng)過三點的圓的圓心是
,求線段
(
為坐標原點)長的最小值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓過點
,且圓心
在直線
上。
(I)求圓的方程;
(II)問是否存在滿足以下兩個條件的直線: ①斜率為
;②直線被圓
截得的弦為
,以
為直徑的圓
過原點. 若存在這樣的直線,請求出其方程;若不存在,說明理由.
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