（本小題滿分12分）鄭州市為了緩解交通壓力，大力發(fā)展公共交通，提倡多坐公交少開車.為了調查市民乘公交車的候車情況，交通主管部門從在某站臺等車的45名候車乘客中隨機抽取15人，按照他們的候車時間（單位：分鐘）作為樣本分成6組，如下表所示：

（1）估計這45名乘客中候車時間少于12分鐘的人數(shù)；
（2）若從上表第四、五組的5人中隨機抽取2人做進一步的問卷調查，求抽到的2人恰好來自不同組的概率.
（1）人；（2）.

試題分析：本題主要考查分層抽樣和隨機事件的概率等數(shù)學知識，考查學生的分析能力和計算能力.第一問，利用分層抽樣中，每個個體被抽到的可能性都是，得到概率為，再利用時間少于12分鐘的人數(shù)為9人，得到答案；第二問，考查隨機事件的概率，設出第四組中的3人和第五組中的2人，分別寫出所有取2人的情況，在這些情況中選出符合恰好來自不同組的情況，最后再求出概率.
試題解析：(1)從45候車乘客中隨機抽取15人，每人被抽到的概率為，
則45名乘客中候車時間少于12分鐘的人數(shù)為人.         4分
(2)記第四組的3人為,第五組的2個人為,則從這5人中隨機抽取2人的不同結果
共10種，兩人恰好來自兩組的情況有共6種，         10分
則抽到的2人恰好來自不同組的概率.         12分
練習冊系列答案
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某社團組織名志愿者利用周末和節(jié)假日參加社會公益活動，活動內容是：1.到各社區(qū)宣傳慰問，倡導文明新風；2.到指定的醫(yī)院、福利院做義工，幫助那些需要幫助的人.各位志愿者根據(jù)各自的實際情況，選擇了不同的活動項目，相關的數(shù)據(jù)如下表所示：
 
宣傳慰問
義工
總計
歲至歲



大于歲



總計



（1）分層抽樣方法在做義工的志愿者中隨機抽取名，年齡大于歲的應該抽取幾名？
（2）上述抽取的名志愿者中任取名，求選到的志愿者年齡大于歲的人數(shù)的數(shù)學期望.

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為了解某校一次知識競賽的1252名學生的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，那么總體中隨機剔除個體的數(shù)目是____________．

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某學校高一、高二、高三年級的學生人數(shù)之比為，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為的樣本，則應從高二年級抽取        名學生．

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以下四個命題：其中真命題為(　　)
①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
②兩個隨機變量相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值越接近于1；
③在回歸直線方程＝0.2x＋12中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量平均增加0.2個單位；
④對分類變量X與Y，它們的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關系”的把握程度越大．
A．①④B．②④C．①③D．②③

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某社區(qū)有個家庭，其中高收入家庭戶，中等收入家庭戶，低收入家庭戶，為了調查購買力的某項指標，用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為的樣本，則中等收入家庭應抽取的戶數(shù)是     .

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要從編號1到60的枚最新研制的某種導彈中隨機選取枚來進行發(fā)射試驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的枚導彈的編號可能是(   )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某學校高中部組織赴美游學活動，其中高一240人，高二260人，高三300人，現(xiàn)需按年級抽樣分配參加名額40人，高二參加人數(shù)為                 .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某商場銷售甲、乙、丙三種不同型號的鋼筆，甲、乙、丙三種型號鋼筆的數(shù)量之比依次為2﹕3﹕4．現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個容量為的樣本，其中甲型鋼筆有12支，則此樣本容量   ．

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