(本小題滿分12分)在數列中,,并且對于任意n∈N*,都有.
(1)證明數列為等差數列,并求的通項公式;
(2)設數列的前n項和為,求使得的最小正整數.
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(本題滿分14分)
設數列{}的前n項和為,且=1,,數列{}滿足,點P(,)在直線x―y+2=0上,.
(1)求數列{ },{}的通項公式;
(2)設,求數列{}的前n項和.
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(本小題12分) 正項數列{an}滿足a1=2,點An()在雙曲線y2-x2=1上,點()在直線y=-x+1上,其中Tn是數列{bn}的前n項和。
①求數列{an}、{bn}的通項公式;
②設Cn=anbn,證明 Cn+1<Cn
③若m-7anbn>0恒成立,求正整數m的最小值。
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(本小題滿分12分)
已知數列的相鄰兩項是關于的方程N的兩根,且.
(1) 求數列和的通項公式;
(2) 設是數列的前項和, 問是否存在常數,使得對任意N都成立,若存在, 求出的取值范圍; 若不存在, 請說明理由.
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(14分)數列中,,
(1)求證:時,是等比數列,并求通項公式。
(2)設,, 求:數列的前n項的和。
(3)設 、 、 。記 ,數列的前n項和。證明: 。
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(本題滿分14分)已知數列中,,,其前項和滿足(,).
(Ⅰ)求證:數列為等差數列,并求的通項公式;
(Ⅱ)設, 求數列的前項和 ;
(Ⅲ)設(為非零整數,),試確定的值,使得對任意,有恒成立.
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