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（14分）數列中，，       
（1）求證：時，是等比數列，并求通項公式。
（2）設，，  求：數列的前n項的和。
（3）設 、 、 。記 ，數列的前n項和。證明： 。

（1） 。；（2）；（3） ，

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

數列的前項和記為
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）等差數列的各項為正，其前項和為，且，又成等比數列，求

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）在數列中，，并且對于任意n∈N*，都有．
（1）證明數列為等差數列，并求的通項公式；
（2）設數列的前n項和為，求使得的最小正整數.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數列的前n項和滿足(>0，且)。數列滿足
（I）求數列的通項。
（II）若對一切都有，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

數列{an}滿足4a1=1,an-1=[(-1)nan-1-2]an(n≥2),(1)試判斷數列{1/an+(-1)n}是否為等比數列,并證明;(2)設an2?bn=1,求數列{bn}的前n項和Sn.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分l0分) 在等比數列中，已知.
求數列的通項公式;
設數列的前n項和為，求

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知是等比數列的前項和，且．
(Ⅰ)求數列的通項公式；
(Ⅱ)若數列是單調遞減數列，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知數列{}滿足,
（I）寫出,并推測的表達式；
（II）用數學歸納法證明所得的結論。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某少數民族的刺繡有著悠久的歷史，如下圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構成，小正方形數越多刺繡越漂亮．現按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設第個圖形包含個小正方形．

(1)求出的值；
(2)利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出與之間的關系式，并根據你得到的關系式求出的表達式；
(3)求的值.

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