【題目】某校夏令營(yíng)有3名男同學(xué)和3名女同學(xué)，其年級(jí)情況如下表：


一年級(jí)

二年級(jí)

三年級(jí)

男同學(xué)

A

B

C

女同學(xué)

X

Y

Z

現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加知識(shí)競(jìng)賽（每人被選到的可能性相同）

用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果

設(shè)為事件“選出的2人來(lái)自不同年級(jí)且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，求事件發(fā)生的概率.

【答案】(1)15,(2)

【解析】

試題(1)列舉事件，關(guān)鍵是按一定順序，做到不重不漏.從6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加知識(shí)競(jìng)賽的所有可能結(jié)果為

{A,B},{A,C},{A,X},{A,Y},{A,Z},{B,C},{B,X},{B,Y},{B,Z},{C,X},{C,Y},{C,Z},{X,Y},{X,Z},{Y,Z}，共15種.(2)為事件“選出的2人來(lái)自不同年級(jí)且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，其事件包含{A,Y},{A,Z},{B,X},{B,Z},{C,X},{C,Y}，共6種.因此，事件發(fā)生的概率

試題解析：解（1）從6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加知識(shí)競(jìng)賽的所有可能結(jié)果為{A,B},{A,C},{A,X},{A,Y},{A,Z},{B,C},{B,X},{B,Y},{B,Z},{C,X},{C,Y},{C,Z},{X,Y},{X,Z},{Y,Z}，共15種.(2)選出的2人來(lái)自不同年級(jí)且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的所有可能結(jié)果為{A,Y},{A,Z},{B,X},{B,Z},{C,X},{C,Y}，共6種.因此，事件發(fā)生的概率

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知圓C過(guò)點(diǎn),且與圓外切于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作圓C的兩條切線PM,PN,切點(diǎn)為M,N.

(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)試問(wèn)直線MN是否恒過(guò)定點(diǎn)?若過(guò)定點(diǎn),請(qǐng)求出定點(diǎn)坐標(biāo).

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【題目】如圖，在四棱錐中， ， ∥，且 , ， .

（Ⅰ）求證：平面⊥平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．

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【題目】兩圓(圓心,半徑),與(圓心,半徑)不是同心圓,方程相減(消去二次項(xiàng))得到的直線叫做圓 與圓的根軸;

(1)求證:當(dāng)與相交于A,B兩點(diǎn)時(shí),所在直線為根軸;

(2)對(duì)根軸上任意點(diǎn)P,求證:;

(3)設(shè)根軸與交于點(diǎn)H,,求證:H分的比;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)務(wù)極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線，

(1)求曲線，的直角坐標(biāo)方程；

(2)曲線和的交點(diǎn)為，，求以為直徑的圓與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)、兩類產(chǎn)品，甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)類產(chǎn)品件和類產(chǎn)品件，乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)類產(chǎn)品件和類產(chǎn)品件．已知設(shè)備甲每天的租賃費(fèi)為元，設(shè)備乙每天的租賃費(fèi)為元，現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn)類產(chǎn)品件，類產(chǎn)品件，求所需租賃費(fèi)最少為多少元？

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【題目】某大學(xué)畢業(yè)生參加一個(gè)公司的招聘考試，考試分筆試和面試兩個(gè)環(huán)節(jié)，筆試有、兩個(gè)題目，該學(xué)生答對(duì)、兩題的概率分別為、，兩題全部答對(duì)方可進(jìn)入面試.面試要回答甲、乙兩個(gè)問(wèn)題，該學(xué)生答對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題的概率均為，至少答對(duì)一個(gè)問(wèn)題即可被聘用，若只答對(duì)一問(wèn)聘為職員，答對(duì)兩問(wèn)聘為助理（假設(shè)每個(gè)環(huán)節(jié)的每個(gè)題目或問(wèn)題回答正確與否是相互獨(dú)立的）.

（1）求該學(xué)生被公司聘用的概率；

（2）設(shè)該學(xué)生應(yīng)聘結(jié)束后答對(duì)的題目或問(wèn)題的總個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是減函數(shù).

（1）試確定a的值；

（2）已知數(shù)列，求證：.

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【題目】已知向量與向量的對(duì)應(yīng)關(guān)系用表示.

(1) 證明：對(duì)于任意向量、及常數(shù)m、n，恒有；

(2) 證明：對(duì)于任意向量，；

(3) 證明：對(duì)于任意向量、，若，則.

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