設(shè)二次方程,有兩根和,且滿足,
(1)試用表示;
(2)證明是等比數(shù)列;
(3)設(shè),,為的前n項和,證明,()。
(1),;(2)見解析;(3)
【解析】本題是對數(shù)列的遞推關(guān)系以及韋達定理和等比數(shù)列知識的綜合考查.本題雖然問比較多,但每一問都比較基礎(chǔ),屬于中檔題.
(1)直接利用韋達定理求出兩根之和以及兩根之積,再代入6α-2αβ+6β=3整理即可得
(2)對(1)的結(jié)論兩邊同時減去 ,整理即可證:數(shù)列{an- }是等比數(shù)列;
(3)先利用(2)求出數(shù)列{an- }的通項公式,即可求數(shù)列{an}的通項公式和,然后利用錯位相減法得到結(jié)論。
(1)即,可推出,
(2),且
∴是以為首項,公比為的等比數(shù)列;
(3),
兩式相減得
整理得
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
2 |
3 |
2 |
3 |
4 |
3 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
2 |
3 |
7 |
6 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
2 |
3 |
2 |
3 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年浙江省高三第一次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)二次方程,有兩根和,且滿足,
(1)試用表示; (2)證明是等比數(shù)列;
(3)設(shè),,為的前n項和,證明,()。
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com