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已知，冪函數f（x）=x -m2-2m+3（m∈Z）為偶函數，且在（0，+∞）上是增函數，則f（2）的值為
 
．
考點：冪函數的性質
專題：函數的性質及應用
分析：冪函數f（x）=x -m2-3m+3（m∈Z）為偶函數，且在（0，+∞）上是增函數，則指數是偶數且大于0，由于-m2-2m+3=-（m+1）2+4≤4，即可得出．
解答： 解：∵冪函數f（x）=x -m2-3m+3（m∈Z）為偶函數，且在（0，+∞）上是增函數，
則指數是偶數且大于0，
∵-m2-2m+3=-（m+1）2+4≤4，
∴因此指數等于2或4，當指數等于2時，求得m非整數，
∴m=-1，f（x）=x4，
∴f（2）=24=16．
點評：本題考查了冪函數的定義及其性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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設定義N*上的函數f（n）=
n，(n為奇數)
f(
n
2
)(n為偶數)
，an=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2n），那么an+1-an=
 
．

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求數列21，211，2111，…，前n項的和．

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A、1
B、
5
2
C、
6
D、2
3

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A、-110B、-90
C、90D、110

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（1）
x-1
x-a2
＞0；
（2）（ax-1）（x+1）≤0．

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若cos（α+3π）=
1
3
，且α∈（
π
2
，π），則
sin(
π
2
+α)
sin(π+α)+cos(
π
2
+α)
=．

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4
x
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