設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意x∈R，都有f(x－2)＝f(x＋2)，且當(dāng)x∈[－2,0]時(shí)，f(x)＝()x－1，若在區(qū)間(－2,6]內(nèi)關(guān)于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a>1)恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是________．


　(，2)

解析　由f(x－2)＝f(x＋2)，知f(x)是周期為4的周期函數(shù)，于是可得f(x)在(－2,6]上的草圖如圖中實(shí)線所示，

而函數(shù)g(x)＝loga(x＋2)(a>1)的圖象如圖中虛線所示，

結(jié)合圖象可知，要使得方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a>1)在區(qū)間(－2,6]內(nèi)恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，

必需且只需解得<a<2.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)f(x)＝(x－1)ln|x|的圖象可能為(　　)

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已知集合A＝{x|<2x<8，x∈R}，B＝{x|－1<x<m＋1，x∈R}，若x∈B成立的一個(gè)充分不必要的條件是x∈A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

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已知向量a＝(cos ωx，sin ωx)，b＝(cos ωx，cos ωx)，其中0<ω<2.函數(shù)f(x)＝a·b－，其圖象的一條對(duì)稱軸為x＝.

(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，S為其面積，若＝1，b＝1，S△ABC＝，求a的值．

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設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且函數(shù)y＝(1－x)f′(x)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是(　　)

A．函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)

B．函數(shù)f(x)有極大值f(－2)和極小值f(1)

C．函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(－2)

D．函數(shù)f(x)有極大值f(－2)和極小值f(2)

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下列集合不同于其它三個(gè)集合的是（   ）

A．      B．      C．      D．

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設(shè)全集，若下列結(jié)論中正確的是（   ）

A．                 B．

C．               D．

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已知函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，則函數(shù)的定義域?yàn)?u>          ；

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依次表示方程，，的根，的大小順序?yàn)椋?nbsp;   ）

A.   B.   C.   D.

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