（本題12分）如圖所示,在直四棱柱中, ,點是棱上一點.

（1）求證：面；

（2）求證：；

 

【答案】

證明：見解析；（2）證明：見解析。

【解析】(I)證明B1D1//BD即可.

（2）可以通過證明：即可.

證明：由直四棱柱,得,

所以是平行四邊形,

所以      …………………（3分）

而,,

所以面 ------------------6分

（2）求證：；

證明：因為,

則     ----------------9分）

又因為,且，

故

而，所以         ……………………（12分）

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北省高三上學期五調(diào)考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖所示，某市政府決定在以政府大樓為中心，正北方向和正東方向的馬路為邊界的扇形地域內(nèi)建造一個圖書館.為了充分利用這塊土地，并考慮與周邊環(huán)境協(xié)調(diào)，設(shè)計要求該圖書館底面矩形的四個頂點都要在邊界上，圖書館的正面要朝市政府大樓.設(shè)扇形的半徑 ，，與之間的夾角為.

（1）將圖書館底面矩形的面積表示成的函數(shù).

（2）若，求當為何值時，矩形的面積有最大值？

其最大值是多少？

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省高三全真模擬考試數(shù)學文卷 題型：解答題

（（本題12分）如圖所示,在直四棱柱中, ,點是棱上一點

（1）求證：面；

（2）求證：；

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年黑龍江省高二上學期期中考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（本題12分）如圖所示，已知圓定點A（1，0），M為圓上一動點，點P在AM上，點N在CM上，且滿足，點N的軌跡為曲線E。      

（1）求曲線E的方程； 

（2）若過定點F（0，2）的直線交曲線E于G、H不同的兩點，求此直線斜率的取值范圍；

（3）若點G在點F、H之間，且滿足的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題12分）

如圖所示，已知圓定點A（1，0），M為圓上一動點，點P在AM上，點N在CM上，且滿足，點N的軌跡為曲線E。

（I）求曲線E的方程；

（II）

 
若過定點F（0，2）的直線交曲線E于不同的兩點G、H（點G在點F、H之間），且滿足的取值范圍。

 
 

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