已知圓的圓心在直線(xiàn)上，圓與直線(xiàn)相切，

并且圓截直線(xiàn)所得弦長(zhǎng)為，求圓的方程．

圓的方程為


解析:

設(shè)圓的方程為．

∵圓心在直線(xiàn)上，∴，     ①

又∵圓與直線(xiàn)相切，∴．    ②

∵圓截直線(xiàn)所得弦長(zhǎng)為，∴， ③

解①②③組成的方程組得，

∴所求圓的方程為．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓的圓心在直線(xiàn)上，并且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和，

求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆山東省高三第二次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知圓的圓心在直線(xiàn)上,其中，則的最小值是              .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆浙江省寧波萬(wàn)里國(guó)際學(xué)校高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓的圓心在直線(xiàn)上，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)及點(diǎn)，求圓的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分14分）

已知圓的圓心在直線(xiàn)上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)且與圓相交的弦長(zhǎng)為，求直線(xiàn)的方程.

（3）設(shè)為圓上一動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，試求面積的最大值.

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