已知集合A={1,2},B={1,a,b},則“a=2”是“A⊆B”的( 。
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點(diǎn):必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題:簡易邏輯
分析:判定a=2時(shí),A⊆B是否成立,看充分性;判定A⊆B時(shí),a=2是否成立,看必要性.
解答: 解:∵集合A={1,2},B={1,a,b},
∴當(dāng)a=2時(shí),B={1,2,b},∴A⊆B,充分性成立;
當(dāng)A⊆B時(shí),有a=2或b=2,∴必要性不成立;
∴“a=2”是“A⊆B”的充分不必要條件;
故選:A.
點(diǎn)評:本題考查了充分與必要條件的判定問題,解題時(shí)應(yīng)判定充分性是否成立,必要性是否成立,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出如下命題:
①若“p且q”為假命題,則p,q均為假命題;
②命題“若a>b,則2a>2b-1”的否命題為“若a≤b,則2a≤2b-1”;
③命題“?x0∈R,2x0≤0”的否定是“?x∈R,2x>0”;
④“a≥5”是“?x∈[1,2],x2-a≤0恒成立”的充要條件.
其中所有正確的命題的序號是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列判斷錯(cuò)誤的是( 。
A、命題“?x∈R,2x>0”的否定是“?x0∈R,2x0≤0
B、命題“若xy=0,則x=0”的否命題為“若xy≠0,則x≠0”
C、函數(shù)y=2x-3+1的圖象恒過定點(diǎn)A(3,2)
D、“sinα=
1
2
”是“α=
π
6
”的充分不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中的真命題是(  )
A、若a>b>0,a>c,則a2>bc
B、若a>b>c,則
a
c
b
c
C、若a>b,n∈N*,則an>bn
D、若a>b>0,則1na<1nb

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法正確的是( 。
A、“a>b”是“a2>b2”的必要條件
B、自然數(shù)的平方大于0
C、“若a,b都是偶數(shù),則a+b是偶數(shù)”的否命題為真
D、存在一個(gè)鈍角三角形,它的三邊長均為整數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若直線x-y+2=0與圓C:(x-3)2+(y-3)2=4相交于A、B兩點(diǎn),則
CA
CB
的值為(  )
A、-1B、0C、1D、6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2-mx+m-1.
(1)若函數(shù)y=lgf(x)在[2,4]上有意義,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若函數(shù)y=|f(x)|在[-1,0]上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)若對于區(qū)間[2,
5
2
]
內(nèi)任意兩個(gè)相異實(shí)數(shù)x1,x2,總有|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,動(dòng)點(diǎn)P(x,y)到F(0,1)的距離比到直線y=-2的距離小1.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡W的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)E(0,-4)的直線與軌跡W交于兩點(diǎn)A,B,點(diǎn)D是點(diǎn)E關(guān)于x軸的對稱點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為A1,證明A1,D,B三點(diǎn)共線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了監(jiān)測某海域的船舶航行情況,在該海域設(shè)立了如圖所示東西走向,相距20海里的A,B兩個(gè)觀測站,觀測范圍是到A,B兩觀測站距離之和不超過40海里的區(qū)域.
(Ⅰ)以AB所在直線為x軸,線段AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系,求觀測區(qū)域邊界曲線的方程;
(Ⅱ)某日上午7時(shí),觀測站B發(fā)現(xiàn)在其正東10海里的C處,有一艘輪船正以每小時(shí)8海里的速度向北偏西45°方向航行,問該輪船大約在什么時(shí)間離開觀測區(qū)域?(參考數(shù)據(jù):
2
≈1.4,
3
≈1.7
.)

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