如圖,直三棱柱ABC-中,AC⊥BC.E為棱的中點(diǎn),而且AC=BC=1,=2.

(1)求EB與底面ABC所成的角的大小;

(2)求證:AC⊥EB;

(3)求三棱錐A-的體積.

答案:
解析:

  解:(1)∵CB為EB在底面ABC上的射影,

  ∴∠EBC為EB與底面所成角.∵BC=1,EC=1,∴∠EBC=

  (2)∵AC⊥BC,AC⊥,∴AC⊥面,∴AC⊥EB.

  (3)×2×1=1,

  ·AC=×1×1=


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=
2
,側(cè)棱AA1=1,側(cè)面AA1B1B的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)D,B1C1的中點(diǎn)為M,求證:CD⊥平面BDM.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC為直角的等腰直角三角形,AC=2a,BB1=3a,D為A1C1的中點(diǎn),E為B1C的中點(diǎn).
(1)求直線BE與A1C所成的角;
(2)在線段AA1中上是否存在點(diǎn)F,使CF⊥平面B1DF,若存在,求出|
AF
|;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖在直三棱柱ABC-A1B1C1中∠ACB=90°,AA1=2,AC=BC=1,則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=BC=CC1=2,M,N分別為AC,B1C1的中點(diǎn).
(Ⅰ)求線段MN的長(zhǎng);
(Ⅱ)求證:MN∥平面ABB1A1;
(Ⅲ)線段CC1上是否存在點(diǎn)Q,使A1B⊥平面MNQ?說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AA1=2a,D棱B1B的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:A1C1∥平面ACD;
(Ⅱ)求異面直線AC與A1D所成角的大。
(Ⅲ)證明:直線A1D⊥平面ADC.

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