設(shè)a、b∈R，則“(a－b)·a2<0”是“a<b”的(　　)

A．充分而不必要條件                                   B．必要而不充分條件

C．充要條件                                                 D．既不充分也不必要條件


A

[解析]　因?yàn)?i>a2≥0，而(a－b)a2<0，所以a－b<0，即a<b；由a<b，a2≥0，得到(a－b)a2≤0，所以(a－b)a2<0是a<b的充分不必要條件．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)A(n，)(n∈N*)總在直線y＝x＋上．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝ (n∈N*)，試問數(shù)列{bn}中是否存在最大項(xiàng)，如果存在，請(qǐng)求出；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知正數(shù)組成的等差數(shù)列{an}的前20項(xiàng)的和是100，那么a6·a15的最大值是(　　)

A．25  B．50  C．100  D．不存在

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已知數(shù)列{an}是公差d≠0的等差數(shù)列，記Sn為其前n項(xiàng)和．

(1)若a2、a3、a6依次成等比數(shù)列，求其公比q.

(2)若a1＝1，證明點(diǎn) (n∈N*)在同一條直線上，并寫出此直線方程．

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已知函數(shù)f(x)＝3ax＋1－2a，在(－1,1)上存在x0，使f(x0)＝0，則a的取值范圍是(　　)

A．－1<a<　　　 　 　                             B．a>

C．a<－1或a>                                         D．a<－1

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已知a>b>0，給出下列四個(gè)不等式：①a2>b2；②2a>2b－1；③>－；④a3＋b3>2a2b.

其中一定成立的不等式為(　　)

A．①②③                                                    B．①②④

C．①③④                                                    D．②③④

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已知二次函數(shù)f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1(a∈Z)，且函數(shù)f(x)在(－2，－1)上恰有一個(gè)零點(diǎn)，則不等式f(x)>1的解集為(　　)

A．(－∞，－1)∪(0，＋∞)                          B．(－∞，0)∪(1，＋∞)

C．(－1,0)                                                    D．(0,1)

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已知函數(shù)f(x)＝－x2＋ax＋b2－b＋1(a∈R，b∈R)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f(1－x)＝f(1＋x)成立，若當(dāng)x∈[－1,1]時(shí)，f(x)>0恒成立，則b的取值范圍是(　　)

A．－1<b<0                                                  B．b>2

C．b<－1或b>2                                           D．不能確定

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為保增長(zhǎng)、促發(fā)展，某地計(jì)劃投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，知甲項(xiàng)目每投資100萬元需要配套電能2萬千瓦時(shí)，可提供就業(yè)崗位24個(gè)，GDP增長(zhǎng)260萬元；乙項(xiàng)目每投資100萬元需要配套電能4萬千瓦時(shí)，可提供就業(yè)崗位36個(gè)，GDP增長(zhǎng)200萬元．已知該地為甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目最多可投資3000萬元，配套電能100萬千瓦時(shí)，若要求兩個(gè)項(xiàng)目能提供的就業(yè)崗位不少于840個(gè)，問如何安排甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目的投資額，才能使GDP增長(zhǎng)的最多．

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