精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知直線m，n是異面直線，則過直線n且與直線m垂直的平面有
 
個．
考點：空間中直線與平面之間的位置關系
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：設過n的平面為β，若m⊥β，則n⊥m，故若m與n不垂直，則不存在過n的平面β與m垂直．
解答： 解：設過n的平面為β，若m⊥β，則n⊥m，故若m與n不垂直，則不存在過n的平面β與m垂直．
故答案為：0或1．
點評：本題主要考查了對異面直線的理解，涉及到公理、線面垂直的簡單判斷，對空間想象能力要求較高．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，已知∠B=
π
12
，c=b（1+2cosA），求角A．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，Sn=2-
1
2n-1
，求{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC是等腰直角三角形，AB=AC=1，側棱AA1⊥底面ABC，且AA1=2，E是BC的中點．
（1）求異面直線AE與A1C所成角的余弦值；
（2）求直線A1C與平面BCC1B1所成角的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知集合M滿足∅?M⊆{1，2，3}，且M中至少有一個奇數，這樣的集合M有6個；
②已知函數f（x）=
33x-1
ax2+ax-3
的定義域是R，則實數a的取值范圍是（-12，0）；
③函數f（x）=loga（x-3）+1（a＞0且a≠1）圖象恒過定點（4，2）；
④已知函數f（x）=x2+bx+c對任意實數t都有f（3+t）=f（3-t），則f（1）＞f（4）＞f（3）．
其中正確的命題序號是
 
（寫出所有正確命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠C=90°，AB=2BC=2CD=2．E為AB中點．現將該梯形沿DE折疊．使四邊形BCDE所在的平面與平面ADE垂直．
（1）求證：BD⊥平面ACE；
（2）求平面BAC與平面EAC夾角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C1、拋物線C2的焦點均在x軸上，C1的中心和C2的頂點均為坐標原點O，從每條曲線上各取兩個點，將其坐標記錄于表中：
x3-24
2
y-2
3
0-4
2
2
（Ⅰ）求C1、C2的標準方程；
（Ⅱ）請問是否存在直線l同時滿足條件：（�。┻^C2的焦點F；（ⅱ）與C1交于不同兩點Q、R，且滿足
OQ
⊥
OR
？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）已知橢圓C1的左頂點為A，過A作兩條互相垂直的弦AM、AN分別另交橢圓于M、N兩點．當直線AM的斜率變化時，直線MN是否過x軸上的一定點，若過定點，請給出證明，并求出該定點坐標；若不過定點，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=e
kx-1
x+1
（e是自然對數的底數）．
（1）若函數f（x）是（-1，+∞）上的增函數，求k的取值范圍；
（2）若對任意的x∈（0，+∞），都有f（x）＜x+1，求滿足條件的最大整數k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（
3
sinx，cosx+sinx），
b
=（2cosx，sinx-cosx），f（x）=
a
•
b
．
（1）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）當x∈[
5π
24
，
5π
12
]時，對任意t∈R，不等式mt2+mt+3≥f（x）恒成立，求實數的m取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案