Question

13、在等差數列{a_n}中，S₁₀=10，S₂₀=30，則S₃₀=

60

．

Answer 1

分析：首項根據等差數列的性質S_m，S_2m-S_m，S_3m-S_2m仍然成等差數列，可得S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀仍然成等差數列．進而代入數值可得答案．

解答：解：若數列{a_n}為等差數列則S_m，S_2m-S_m，S_3m-S_2m仍然成等差數列．
所以S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀仍然成等差數列．
因為在等差數列{a_n}中有S₁₀=10，S₂₀=30，
所以S₃₀=60．
故答案為60．

點評：解決此類問題的關鍵是熟悉等差數列的前n項和的有關性質，此類題目一般以選擇題或填空題的形式出現．