Question

已知圓錐的全面積是底面積的3倍，那么該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角為（ ）
A．120°
B．150°
C．180°
D．240°

Answer 1

【答案】分析：圓錐的全面積是底面積的3倍，那么母線和底面半徑的比為2，求出側(cè)面展開圖扇形的弧長，可求其圓心角．
解答：解：圓錐的全面積是底面積的3倍，那么母線和底面半徑的比為2，
設圓錐底面半徑為1，則圓錐母線長為2，圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長是圓錐底面周長為2π，
該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角：π，即180°
故選C．
點評：本題考查圓錐的側(cè)面展開圖，及其面積等知識，考查空間想象能力，是基礎題．