【題目】已知,

1)如果函數(shù)的單調遞減區(qū)間為,求函數(shù)的解析式;

2)在(1)的條件下,求函數(shù)的圖象在點處的切線方程;

3)若不等式恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

1)求gx)的導數(shù),利用函數(shù)gx)單調減區(qū)間為(,1),即是方程g'x)=0的兩個根.然后解a即可.(2)利用導數(shù)的幾何意義求切線方程.(3)將不等式2fx)≥g′(x+2成立,轉化為含參問題恒成立,然后利用導數(shù)求函數(shù)的最值即可.

1由題意的解集是:

的兩根分別是,1

代入方程.∴

2)由(1)知:,∴

∴點處的切線斜率,

∴函數(shù)的圖象在點處的切線方程為:,即

3)∵,即:上恒成立

可得上恒成立

,則

,得(舍)

時,;當時,

∴當時,取得最大值的取值范圍是

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2)試判斷事件AB,AC,BC是否為互斥事件;

3)試用事件表示隨機事件A.

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