已知函數(shù)f（x）=3x4-8x3-18x2+a．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值為6，求f（x）在該區(qū)間上的最小值．
【答案】分析：（1）f'（x）=12x3-24x2-36x=12x（x+1）（x-3），由此能求出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞區(qū)間．
（2）由（1）知f（x）在[-1，0]單調(diào)遞增，在[0，1]單調(diào)遞減．故f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值為f（0）=a，由已知a=6，于是f（x）=3x4-8x3-18x2+6，由此能求出f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值．
解答：解：（1）f'（x）=12x3-24x2-36x=12x（x+1）（x-3）．…（2分）
由f'（x）＞0，得-1＜x＜0或x＞3；
由f'（x）＜0，得x＜-1或0＜x＜3．
所以函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-1，0）和（3，+∞）；
單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，-1）和（0，3）．…（6分）
（2）由（1）知f（x）在[-1，0]單調(diào)遞增，在[0，1]單調(diào)遞減．
∴f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值為f（0）=a，
由已知a=6…（8分）
于是f（x）=3x4-8x3-18x2+6，
由于f（-1）=-1，f（1）=-17，
故f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值為-17…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間的求法，求f（x）在已知區(qū)間上的最小值．考查運(yùn)算求解能力，推理論證能力；考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．對(duì)數(shù)學(xué)思維的要求比較高，有一定的探索性．綜合性強(qiáng)，難度大，是高考的重點(diǎn)．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
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已知函數(shù)f（x）=3•2x-1，則當(dāng)x∈N時(shí)，數(shù)列{f（n+1）-f（n）}（　�。�
A、是等比數(shù)列B、是等差數(shù)列C、從第2項(xiàng)起是等比數(shù)列D、是常數(shù)列

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3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x丨m＜x-m＜9}．
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（2）若A∩B=B，求所有滿足條件的m的集合．

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已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-ax
a-1
（a≠1）在區(qū)間（0，4]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，求函數(shù)h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果對(duì)任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
x
)＞k•g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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