已知正三棱錐（底面是正三角形，從頂點(diǎn)向底面作垂線，垂足是底面中心得三棱錐）
P-ABC的側(cè)棱長為10cm，側(cè)面積為144cm2，求棱錐的底面邊長和高．
考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)斜高為xcm，則x
100-x2
=144÷3，由此能求出棱錐的底面邊長和高．
解答： 解：設(shè)斜高為xcm，則x
100-x2
=144÷3，
解得x2=36或x2=64，∴x=6cm或x=8cm，
∴底面邊長為2
100-x2
=16cm或2
100-x2
=12cm，
OC1=
2
3
×
3
2
×16=
16
3
3
cm，
OC2=
2
3
×
3
2
×12=4
3
cm，
在Rt△SOC中，SO1=
SC2-O
C
2
1
=
100-
16×16
3
=
2
33
3
cm，SO2=
SC2-O
C
2
2
=
100-48
=2
13
cm，
故該棱錐的底面邊長為16cm，高為
2
33
3
cm，
或底面邊長為12cm，高為2
13
cm．
點(diǎn)評：本題考查棱錐的底面邊長和高的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意合理地化空間問題為平面問題．
練習(xí)冊系列答案
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某算法的程序框圖如圖所示，若輸入a=1，b=2，c=3，則輸出的結(jié)果為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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若|
b
|=2|
a
|≠0，
c
⊥
a
，
c
=
a
+
b
，則
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、30°B、60°
C、90°D、120°

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已知x2+y2=2，且|x|≠|(zhì)y|，求
1
(x+y)2
+
1
(x-y)2
的最小值．

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已知函數(shù)f（x）是定義在R上的函數(shù)，滿足f（x+y）=f（x）•f（y），且當(dāng)x＞0時，0＜f（x）＜1
（1）求證：f（0）=1；
（2）求證：當(dāng)x∈R 時，恒有f（x）＞0；
（3）求證：f（x）在 R 上是減函數(shù)；
（4）若f（2）=
1
9
，求不等式f（x）•f（3x2-1）＜
1
27
的解．

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設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且滿足對于任意x，y∈R，都有f（xy）=f（x）+f（y）成立．若f（3）=1，且f（a）＞f（a-1）+2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC為等腰直角三角形，∠ABC=90°，D為
棱BB1中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：面DA1C⊥面AA1C1 C；
（Ⅱ）設(shè)AB=BC=AA1=2，求B1到平面A1DC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA⊥平面ABC，SA=2
3
，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，則球O的表面積為
 
．

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