甲、乙兩個乒乓球運動員進行乒乓球比賽，已知每一局甲勝的概率為0.6，乙勝的概率為0.4．比賽時可以用三局二勝或五局三勝制，問在哪一種比賽制度下，甲獲勝的可能性較大？

答案：
解析：

解：（1）如果采用三局二勝制，則甲在下列兩種情況獲勝：

    A1——2∶0（甲凈勝兩局）；A2——2∶1（前兩局各勝一局，第三局甲勝）．

    P(A1)=P2(0)=×0.62(1-0.6)2-2=0.36；

    P(A2)=P2(1)×0.6=×0.61×(1-0.6)2-1×0.6=0.288．

    因A1與A2互斥，故甲獲勝的概率為P(A1+A2)=P(A1)+P(A2)=0.648．

    （2）如果采用五局三勝制，則甲在下列三種情況下獲勝：

    B1——3∶0（甲凈勝三局）；B2——3∶1（前三局中甲勝兩局、負一局，第四局甲勝）；

    B3——3∶2（前四局中甲、乙各勝兩局，第五局甲勝）．

    P(B1)=P3(3)=0.216；P(B2)=P3(2)´0.6=0.259；P(B3)=P3(3)´0.6=0.207．

    甲勝的概率為P(B1+B2+B3)=P(B1)+P(B2)+P(B3)=0.682．

    由（1）、（2）的結(jié)果知，甲在五局三勝制中獲勝的可能性更大．


提示：

獨立重復(fù)試驗發(fā)生概率


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩個乒乓球運動員進行乒乓球比賽，已知每一局甲勝的概率為0.6，乙勝的概率為0.4，比賽時可以用三局二勝或五局三勝制，問：在哪一種比賽制度下，甲獲勝的可能性大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩個乒乓球運動員進行乒乓球單打比賽，比賽規(guī)則是5局3勝制（如果甲或乙無論誰先勝3局，則宣告比賽結(jié)束），假定每一局比賽中甲獲勝的概率是
2
3
，乙獲勝的概率是
1
3
，試求：
（Ⅰ）經(jīng)過3局比賽就宣告結(jié)束的概率；
（Ⅱ）若勝一局得1分，負一局得0分，求比賽結(jié)束時乙得2分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆海南瓊海市高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

下列五個命題：

①對于回歸直線方程，時，.

②頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù).

③若單調(diào)遞增，則.

④樣本的平均值為，方差為，則 的平均值為，方差為.

⑤甲、乙兩個乒乓球運動員進行乒乓球比賽，已知每一局甲勝的概率為0.6，乙勝的概率為0.4，比賽時可以用三局二勝或五局三勝制，相對于用五局三勝制，三局二勝制乙獲勝的可能性更大.

其中正確結(jié)論的是         （填上你認為正確的所有序號）．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩個乒乓球運動員進行乒乓球比賽，已知每一局甲勝的概率為0.6，乙勝的概率為0.4，比賽時可以用三局二勝或五局三勝制，問：在哪一種比賽制度下，甲獲勝的可能性大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省武漢市武昌區(qū)高三元月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩個乒乓球運動員進行乒乓球單打比賽，比賽規(guī)則是5局3勝制（如果甲或乙無論誰先勝3局，則宣告比賽結(jié)束），假定每一局比賽中甲獲勝的概率是，乙獲勝的概率是，試求：
（Ⅰ）經(jīng)過3局比賽就宣告結(jié)束的概率；
（Ⅱ）若勝一局得1分，負一局得0分，求比賽結(jié)束時乙得2分的概率．

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