甲、乙兩個乒乓球運動員進行乒乓球比賽,已知每一局甲勝的概率為0.6,乙勝的概率為0.4.比賽時可以用三局二勝或五局三勝制,問在哪一種比賽制度下,甲獲勝的可能性較大?

答案:
解析:

解:(1)如果采用三局二勝制,則甲在下列兩種情況獲勝:

    A1——2∶0(甲凈勝兩局);A2——2∶1(前兩局各勝一局,第三局甲勝).

    P(A1)=P2(0)=×0.62(1-0.6)2-2=0.36;

    P(A2)=P2(1)×0.6=×0.61×(1-0.6)2-1×0.6=0.288.

    因A1A2互斥,故甲獲勝的概率為P(A1+A2)=P(A1)+P(A2)=0.648.

    (2)如果采用五局三勝制,則甲在下列三種情況下獲勝:

    B1——3∶0(甲凈勝三局);B2——3∶1(前三局中甲勝兩局、負一局,第四局甲勝);

    B3——3∶2(前四局中甲、乙各勝兩局,第五局甲勝).

    P(B1)=P3(3)=0.216;P(B2)=P3(2)´0.6=0.259;P(B3)=P3(3)´0.6=0.207.

    甲勝的概率為P(B1+B2+B3)=P(B1)+P(B2)+P(B3)=0.682.

    由(1)、(2)的結(jié)果知,甲在五局三勝制中獲勝的可能性更大.


提示:

獨立重復(fù)試驗發(fā)生概率


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙兩個乒乓球運動員進行乒乓球比賽,已知每一局甲勝的概率為0.6,乙勝的概率為0.4,比賽時可以用三局二勝或五局三勝制,問:在哪一種比賽制度下,甲獲勝的可能性大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙兩個乒乓球運動員進行乒乓球單打比賽,比賽規(guī)則是5局3勝制(如果甲或乙無論誰先勝3局,則宣告比賽結(jié)束),假定每一局比賽中甲獲勝的概率是
2
3
,乙獲勝的概率是
1
3
,試求:
(Ⅰ)經(jīng)過3局比賽就宣告結(jié)束的概率;
(Ⅱ)若勝一局得1分,負一局得0分,求比賽結(jié)束時乙得2分的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆海南瓊海市高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題

下列五個命題:

①對于回歸直線方程,時,.

②頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù).

③若單調(diào)遞增,則.

④樣本的平均值為,方差為,則 的平均值為,方差為.

⑤甲、乙兩個乒乓球運動員進行乒乓球比賽,已知每一局甲勝的概率為0.6,乙勝的概率為0.4,比賽時可以用三局二勝或五局三勝制,相對于用五局三勝制,三局二勝制乙獲勝的可能性更大.

其中正確結(jié)論的是         (填上你認為正確的所有序號).

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

甲、乙兩個乒乓球運動員進行乒乓球比賽,已知每一局甲勝的概率為0.6,乙勝的概率為0.4,比賽時可以用三局二勝或五局三勝制,問:在哪一種比賽制度下,甲獲勝的可能性大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年湖北省武漢市武昌區(qū)高三元月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

甲、乙兩個乒乓球運動員進行乒乓球單打比賽,比賽規(guī)則是5局3勝制(如果甲或乙無論誰先勝3局,則宣告比賽結(jié)束),假定每一局比賽中甲獲勝的概率是,乙獲勝的概率是,試求:
(Ⅰ)經(jīng)過3局比賽就宣告結(jié)束的概率;
(Ⅱ)若勝一局得1分,負一局得0分,求比賽結(jié)束時乙得2分的概率.

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