已知圓A的直徑為，圓B的直徑為，圓C的直徑為2，圓A與圓B外切，圓A又與圓C外切∠A=60°，求BC及∠C．
【答案】分析：根據(jù)題意可求得AC和AB，再根據(jù)余弦定理求得BC，最后利用正弦定理求得sinC，進而求得C．
解答：解：由已知條件可知，AC=，AB=2，∠CAB=60°
根據(jù)余弦定理，可得BC=（1+）2+4-2cos60°（1+）•2=．
由正弦定理，則，
∴∠C=45°．
點評：本題主要考查了余弦定理和正弦定理的應(yīng)用．余弦定理和正弦定理是解三角形問題中常用的方法，應(yīng)該熟練記憶．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓A的直徑為2
3
，圓B的直徑為4-2
3
，圓C的直徑為2，圓A與圓B外切，圓A又與圓C外切∠A=60°，求BC及∠C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓錐PO如圖1所示，圖2是它的正（主）視圖．已知圓O的直徑為AB，C是圓周上異于A、B的一點，D為AC的中點．
（Ⅰ） 求該圓錐的側(cè)面積S；
（Ⅱ） 求證：平面PAC⊥平面POD；
（Ⅲ） 若∠CAB=60°，求三棱錐A-PBC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知圓O1與圓O2外切于點P，直線AB是兩圓的外公切線，分別與兩圓相切于A、B兩點，AC是圓O1的直徑，過C作圓O2的切線，切點為D．
（Ⅰ）求證：C，P，B三點共線；
（Ⅱ）求證：CD=CA．

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科目：高中數(shù)學 來源：上海 題型：解答題

已知圓A的直徑為2
3
，圓B的直徑為4-2
3
，圓C的直徑為2，圓A與圓B外切，圓A又與圓C外切∠A=60°，求BC及∠C．

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