某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價,將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷,得到如下數(shù)據(jù):
單價x(元)456789
銷量y(件)908483807568
由表中數(shù)據(jù),求得線性回歸方程為
y
=-4x+a.若在這些樣本點中任取一點,則它在回歸直線左下方的概率為 ( �。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3
考點:回歸分析
專題:計算題,概率與統(tǒng)計
分析:根據(jù)已知中數(shù)據(jù)點坐標,我們易求出這些數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)中心點坐標,進而求出回歸直線方程,判斷各個數(shù)據(jù)點與回歸直線的位置關系后,求出所有基本事件的個數(shù)及滿足條件兩點恰好在回歸直線下方的基本事件個數(shù),代入古典概率公式,即可得到答案.
解答: 解:
.
x
=
1
6
(4+5+6+7+8+9)=
13
2
,
.
y
=
1
6
(90+84+83+80+75+68)=80
y
=-4x+a,
∴a=106,
∴回歸直線方程
y
=-4x+106;
數(shù)據(jù)(4,90),(5,84),(6,83),(7,80),(8,75),(9,68).
6個點中有2個點在直線的下側,即(5,84),(9,68).
則其這些樣本點中任取1點,共有6種不同的取法,
其中這兩點恰好在回歸直線兩側的共有2種不同的取法,
故這點恰好在回歸直線下方的概率P=
2
6
=
1
3

故選:B.
點評:本題考查的知識是等可能性事件的概率及線性回歸方程,求出回歸直線方程,判斷各數(shù)據(jù)點與回歸直線的位置關系,并求出基本事件的總數(shù)和滿足某個事件的基本事件個數(shù)是解答本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,若
1
tanA
1
tanB
,
1
tanC
依次成等差數(shù)列,則( �。�
A、a,b,c依次成等差數(shù)列
B、
a
,
b
c
依次成等比數(shù)列
C、a2,b2,c2依次成等差數(shù)列
D、a2,b2,c2依次成等比數(shù)列

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

圓柱的一個底面面積為π,側面展開圖是一個正方形,則這個圓柱的體積為( �。�
A、π
B、2π
C、π2
D、2π2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

圓C:x2+y2-2x-4y+4=0上的點到直線-3x+4y+14=0的距離的最大值是( �。�
A、4B、5C、6D、8

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若關于x的方程f(x)=e|x|+|x|=k.有兩個不同的實根,則實數(shù)k的取值范圍是( �。�
A、(0,1)
B、(1,+∞)
C、(-1,0)
D、(-∞,-1)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx+x2-ax(a∈R).
(1)若f(x)在其定義域上為增函數(shù),求a的取值范圍;
(2)若f(x)存在極值,試求a的取值范圍,并證明所有極值之和小于-3-ln2.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量
a
=(cos
3
2
x,sin
3
2
x),
b
=(cos
x
2
,-sin
x
2
),且x∈[0,
π
2
],
(1)求
a
b
及|
a
+
b
|;
(2)若f(x)=
a
b
-2λ|
a
+
b
|的最小值是-
3
2
,求實數(shù)λ的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的一個頂點與拋物線:x2=4
2
y的焦點重合,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別是橢圓的左右焦點,離心率e=
3
3
,過橢圓右焦點F2的直線l與橢圓C交于M,N兩點.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若AB是橢圓C經(jīng)過原點O的弦,且MN∥AB,問是否存在常數(shù)λ,使|AB|=λ
|MN|
?若存在,求出λ的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn,并且對于任意n∈N*,an與1的等差中項等于
Sn

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)記bn=an
1
3
n,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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