某工廠(chǎng)為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo)，得到如下數(shù)據(jù)：
單價(jià)x（元）456789
銷(xiāo)量y（件）908483807568
由表中數(shù)據(jù)，求得線(xiàn)性回歸方程為
y
=-4x+a．若在這些樣本點(diǎn)中任取一點(diǎn)，則它在回歸直線(xiàn)左下方的概率為 （　　）
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3
考點(diǎn)：回歸分析
專(zhuān)題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：根據(jù)已知中數(shù)據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)，我們易求出這些數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)中心點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出回歸直線(xiàn)方程，判斷各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與回歸直線(xiàn)的位置關(guān)系后，求出所有基本事件的個(gè)數(shù)及滿(mǎn)足條件兩點(diǎn)恰好在回歸直線(xiàn)下方的基本事件個(gè)數(shù)，代入古典概率公式，即可得到答案．
解答： 解：
.
x
=
1
6
（4+5+6+7+8+9）=
13
2
，
.
y
=
1
6
（90+84+83+80+75+68）=80
∵
y
=-4x+a，
∴a=106，
∴回歸直線(xiàn)方程
y
=-4x+106；
數(shù)據(jù)（4，90），（5，84），（6，83），（7，80），（8，75），（9，68）．
6個(gè)點(diǎn)中有2個(gè)點(diǎn)在直線(xiàn)的下側(cè)，即（5，84），（9，68）．
則其這些樣本點(diǎn)中任取1點(diǎn)，共有6種不同的取法，
其中這兩點(diǎn)恰好在回歸直線(xiàn)兩側(cè)的共有2種不同的取法，
故這點(diǎn)恰好在回歸直線(xiàn)下方的概率P=
2
6
=
1
3
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)是等可能性事件的概率及線(xiàn)性回歸方程，求出回歸直線(xiàn)方程，判斷各數(shù)據(jù)點(diǎn)與回歸直線(xiàn)的位置關(guān)系，并求出基本事件的總數(shù)和滿(mǎn)足某個(gè)事件的基本事件個(gè)數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若
1
tanA
，
1
tanB
，
1
tanC
依次成等差數(shù)列，則（　�。�
A、a，b，c依次成等差數(shù)列
B、
a
，
b
，
c
依次成等比數(shù)列
C、a2，b2，c2依次成等差數(shù)列
D、a2，b2，c2依次成等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓柱的一個(gè)底面面積為π，側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，則這個(gè)圓柱的體積為（　�。�
A、π
B、2π
C、π2
D、2π2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓C：x2+y2-2x-4y+4=0上的點(diǎn)到直線(xiàn)-3x+4y+14=0的距離的最大值是（　　）
A、4B、5C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程f（x）=e|x|+|x|=k．有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，+∞）
C、（-1，0）
D、（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-ax（a∈R）．
（1）若f（x）在其定義域上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若f（x）存在極值，試求a的取值范圍，并證明所有極值之和小于-3-ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），且x∈[0，
π
2
]，
（1）求
a
•
b
及|
a
+
b
|；
（2）若f（x）=
a
•
b
-2λ|
a
+
b
|的最小值是-
3
2
，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線(xiàn)：x2=4
2
y的焦點(diǎn)重合，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，離心率e=
3
3
，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F2的直線(xiàn)l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若AB是橢圓C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的弦，且MN∥AB，問(wèn)是否存在常數(shù)λ，使|AB|=λ
|MN|
？若存在，求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，并且對(duì)于任意n∈N*，an與1的等差中項(xiàng)等于
Sn
，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記bn=an（
1
3
）n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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