已知函數(shù)y=-2x2-3x+1，x∈[-1，1]，求函數(shù)的值域．
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據二次函數(shù)的頂點坐標公式求出f（x）的頂點坐標，經過判斷此二次函數(shù)能取到頂點，所以頂點的縱坐標為f（x）的最大值，然后根據f（x）的自變量x∈[-1，1]，通過函數(shù)對稱性，得到f（1）為函數(shù)的最小值，即可求出f（x）的值域．
解答： 解：因為二次函數(shù)y=-2x2-3x+1的對稱軸x=-
3
4
，又x∈[-1，1]，
所以二次函數(shù)的頂點坐標能取到，則f（x）的最大值為f（-
3
4
）=
17
8
，
根據二次函數(shù)的對稱性可知：f（x）的最小值為f（1）=-4，
所以函數(shù)f（x）的值域為：[-4，
17
8
]．
點評：此題考查學生掌握二次函數(shù)的圖象與性質，閉區(qū)間上的最值．考查了數(shù)形結合的數(shù)學思想，是一道綜合題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
ex
x2
-k（
2
x
+lnx）（k為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）當k=0時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，2）內存在兩個極值點，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={4，-3}，N={0，-3}，則M∪N等于（　�。�
A、{-3}
B、{0，-3，4}
C、{-3，4}
D、{0，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各對曲線中，即有相同的離心率又有相同漸近線的是（　�。�
A、
x2
3
-y2=1和
y2
9
-
x2
3
=1
B、
x2
3
-y2=1和y2-
x2
3
=1
C、y2-
x2
3
=1和x2-
y2
3
=1
D、
x2
3
-y2=1和
x2
9
-
y2
3
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga[（
1
a
-2）x+1]的區(qū)間[1，2]上恒為正值，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（1，1，1）、B（2，2，2）、C（3，2，4），則△ABC的面積為（　　）
A、
3
B、2
3
C、
6
D、
6
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓內接四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=5，AD=6，則cosA=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在各項為正的數(shù)列{an}中，數(shù)列的前n項和Sn滿足Sn=
1
2
(an+
1
an
)
（1）求a1，a2，a3的值為
 
；
（2）由（1）猜想數(shù)列{an}的通項公式
 
；
（3）Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知D、E、F分別為△ABC三邊BC、CA、AB的中點，求證：AD、BE、CF交于一點，且都被該點分成2：1．

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同步練習冊答案