（本小題滿分12分）

已知函數(shù)．

(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期；

(Ⅱ)設，且，求的值．

(Ⅰ),(Ⅱ),

【解析】

試題分析：首先把函數(shù)的解析式化為標準形式之后再求周期，注意使用降冪公式和輔助角公式進行恒等變形再用周期公式求出周期即可，第二步利用得出

，使用湊角求值思想，先求，后用兩角和差公式求出值 .

試題解析：(Ⅰ) ，函數(shù)的最小正周期是π．

(Ⅱ)由，即，得，因為，所以，可得,則

．

考點：1.使用降冪公式和輔助角公式進行恒等變形;2.湊角求值；

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（本題滿分13分）已知為第三象限角，，

（1）化簡；

（2）若，求的值．

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（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講

設函數(shù)，．

當時，求不等式的解集；

對任意恒有，求實數(shù)的取值范圍．

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A． B． C． D．

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（本小題滿分14分）

已知函數(shù)（其中，e是自然對數(shù)的底數(shù)，e＝2.71828…）．

(Ⅰ)當時，求函數(shù)的極值；

(Ⅱ)若恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

(Ⅲ)求證：對任意正整數(shù)n，都有．

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(A)3 (B)4

(C)5 (D)6

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A. B.20 C. D.40

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