營養(yǎng)學(xué)家指出，高中學(xué)生良好的日常飲食應(yīng)該至少提供0. 075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白質(zhì)，0.06kg的脂肪。1kg食物含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白質(zhì)，0.14kg脂肪，花費元；而1kg食物含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白質(zhì)，0.07kg脂肪，花費元。為了滿足營養(yǎng)專家指出的 日常飲食要求，同時使花費最低，需要同時食用食物和食物多少kg？


解：設(shè)每天食用食物，食物，總成本為。則

目標(biāo)函數(shù)為------------------4分

不等式組化簡為

如圖作出可行域（陰影部分）。---------------------------------------6分

把變形為，

由圖可見，當(dāng)直線經(jīng)過可行域上的點時最小。-------8分

解方程組

得的坐標(biāo)為--------------10分

所以

故每天食用約，食物約，能夠滿足日常飲食要求，又使花費最低，最低成本21元。--------------12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知拋物線C：的焦點為F，準(zhǔn)線為，P是上一點，Q是直線PF與C的一個交點，若，則         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


定義在實數(shù)集上的函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，若對任意實數(shù)，存在實數(shù)使得恒成立，則稱是一個“關(guān)于的函數(shù)”，給出下列“關(guān)于的函數(shù)”的結(jié)論：

①是常數(shù)函數(shù)中唯一一個“關(guān)于的函數(shù)”；②“關(guān)于的函數(shù)”至少有一個零點；③是一個“關(guān)于的函數(shù)”．

其中正確結(jié)論的個數(shù)是

A．0                            B．1                            C．2                     D．3

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在圓內(nèi)，過點的最長弦和最短弦分別為和，則四邊形的面積為（    ）

A．         B．        C．．         D．    

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若雙曲線(﹥,﹥)的離心率為，則其漸近線方程為                      。

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已知曲線：，將曲線上的點按坐標(biāo)變換得到曲線；以直角坐標(biāo)系原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)系方程是。

⑴寫出曲線和直線的普通方程；

⑵求曲線上的點到直線距離的最大值及此時點的坐標(biāo)。

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已知三個正態(tài)分布密度函數(shù)(xR,i=1,2,3)的圖象如圖所示,則  (   )

A.1<2=3, 1=2>3    B.1>2=3, 1=2<3

C.1=2<3, 1<2=3     D.1<2=3, 1=2<3

                                                             

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 試證明柯西不等式：(a²+b²)(x²+y²)(ax+by)²(a,b,x,yR)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)的頂點分別為，圓是的外接圓，直線的方程是

（1）求圓的方程；

（2）證明：直線與圓相交；

（3）若直線被圓截得的弦長為3,求的方程．

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