科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設(shè)二次函數(shù)滿足條件:①;②函數(shù)的圖象與直線相切.
(1)求的解析式;
(2)若不等式在|t|≤2時恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,它的一個頂點恰好經(jīng)過拋物線的準線,且經(jīng)過點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若直線的方程為.是經(jīng)過橢圓左焦點的任一弦,設(shè)直線與直線相交于點,記的斜率分別為.試探索之間有怎樣的關(guān)系式?給出證明過程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在如圖所示的多面體中,⊥平面,⊥平面ABC,,且,是的中點.
(Ⅰ)求證:⊥;
(Ⅱ)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值;
(Ⅲ)在棱上是否存在一點,使得直線與平面所成的角為.若存在,指出點的位置;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知線性變換是按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)變換,其對應(yīng)的矩陣為,線性變換:對應(yīng)的矩陣為.
(Ⅰ)寫出矩陣、;
(Ⅱ)若直線在矩陣對應(yīng)的變換作用下得到方程為的直線,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
營養(yǎng)學家指出,高中學生良好的日常飲食應(yīng)該至少提供0. 075kg的碳水化合物,0.06kg的蛋白質(zhì),0.06kg的脂肪。1kg食物含有0.105kg碳水化合物,0.07kg蛋白質(zhì),0.14kg脂肪,花費元;而1kg食物含有0.105kg碳水化合物,0.14kg蛋白質(zhì),0.07kg脂肪,花費元。為了滿足營養(yǎng)專家指出的 日常飲食要求,同時使花費最低,需要同時食用食物和食物多少kg?
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