有一種旋轉(zhuǎn)舞臺彩燈，外形是正六棱柱，在其每一個側(cè)面上安裝5只顏色各異的彩燈，在使用時，每只燈泡正常工作的概率為
1
2
，若一個面上至少有3只燈泡正常工作，則不需要維修，否則需要維修該面，則恰好有2個面需要維修的概率為
 
．
考點：古典概型及其概率計算公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：先求出一個面不需要維修的概率，從而得到一個面需要維修的概率．由此能夠求出六個面中恰好有2個面需要維修的概率．
解答： 解：一個面需要更換，即1個面上的5個燈中至少有3只燈不能正常發(fā)光，
有3只燈不能正常發(fā)光的概率為C53（
1
2
）3（
1
2
）2=10×（
1
2
）5
有4只燈不能正常發(fā)光的概率為C54（
1
2
）4（
1
2
）=5×（
1
2
）5
有5只燈不能正常發(fā)光的概率為C55（
1
2
）5=（
1
2
）5
則一個面需要更換的概率P=16×（
1
2
）5=
1
2
；
則6個面中恰有2個面需要更換的概率P=C62（
1
2
）4（
1
2
）2=
15
64
，
故答案為：
15
64
點評：本題考查運用概率知識解決實際問題的能力，注意滿足獨立重復試驗的條件，解題過程中判斷概率的類型是難點也是重點，這種題目高考必考，應(yīng)注意解題的格式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列判斷中正確的是（　�。�
A、?m∈R使f（x）=（m-1）x m2-4m+3是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上遞減
B、“
1
a
+
1
b
=4”的必要不充分條件是“a=b=
1
2
”
C、命題“若a+
1
a
=2，則a=1”的逆否命題是“若a=1則a+
1
a
≠2”
D、命題“?a∈R，a2+1≥2a”的否定是：“?a∈R，a2+1≤2a”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-2x3+ax，若對于區(qū)間（1，2）內(nèi)任意兩個不等的實數(shù)p，q，不等式
f(p)-f(q)
p-q
＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，點P是AB上的一個三等分點，則
CP
•
CB
+
CP
•
CA
=（　�。�
A、4B、1C、0D、-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求拋物線y=
1
4
x2過點（4，
7
4
）的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：存在x∈[1，4]使得ax2-4ax+4=0成立．命題q：對于任意x∈R，函數(shù)f（x）=lg（ax2-ax+4）恒有意義．
（1）若￢p是真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若p∨q是真命題，若p∧q是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（0，2π）內(nèi)，使sinx-cosx＜0成立的x取值范圍是（　�。�
A、（
π
4
，
5π
4
）
B、（0，
π
4
）
C、（
π
4
，π）∪（
5π
4
，2π）
D、（0，
π
4
）∪（
5π
4
，2π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若3≤a4≤6，4≤a5≤8，則S5的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足|z+3|+|z-3|=10，設(shè)復數(shù)z在復平面內(nèi)對應(yīng)的點為Z．
（1）求點Z的軌跡方程，并指出|z|的取值范圍；
（2）求|z+2|+|z-5-5i|的最小值．

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