已知函數(shù)f(x)＝sin(2x－)，若存在α∈(0，π)使得f(x＋α)＝f(x＋3α)恒成立，則α等于(　　)


　D

[解析]　由f(x＋α)＝f(x＋3α)得f(x)＝f(x＋2α)，

∴f(x)周期為2α，又α∈(0，π)，所以α＝.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)y＝－(x－3)|x|的遞增區(qū)間是________．

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函數(shù)f(x)＝ln(4＋3x－x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是(　　)

A．(－∞，]                                              B．[，＋∞)

C．(－1，]                                                D．[，4)

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若f(x)＝(x＋a)(x－4)為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a＝________.

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下列各函數(shù)中，(　　)是R上的偶函數(shù)(　　)

A．y＝x2－2x　　　　　　　                         B．y＝2x

C．y＝cos2x                                                  D．y＝

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若函數(shù)f(x)＝ (a為常數(shù))在定義域上為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為________．

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函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)閇－2,0)∪(0,2]，其圖象上任一點(diǎn)P(x，y)滿足＋y2＝1，若函數(shù)y＝f(x)的值域是(－1,1)，則f(x)一定是(　　)

A．奇函數(shù)                                                    B．偶函數(shù)

C．單調(diào)函數(shù)                                                 D．冪函數(shù)

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若f(x)＝(m－2)x2＋mx＋(2m＋1)的兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間(－1,0)和區(qū)間(1,2)內(nèi)，則m的取值范圍是(　　)

A．(－，)                                             B．(－，)

C．(，)                                                 D．[，]

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函數(shù)f(x)＝ax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大，則a的值為________．

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