【答案】
分析:要求函數(shù)在區(qū)間的最值,求出導(dǎo)函數(shù)令其為零得到駐點(diǎn),然后分區(qū)間討論函數(shù)的增減性,求出函數(shù)的極大值,考慮閉區(qū)間兩個(gè)端點(diǎn)對應(yīng)的函數(shù)值的大小,最后判斷出最大值和最小值即可.
解答:解:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023214225317997474/SYS201310232142253179974017_DA/0.png)
,
令
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,
化簡為x
2+x-2=0,解得x
1=-2(舍去),x
2=1.
當(dāng)0≤x<1時(shí),f'(x)>0,f(x)單調(diào)增加;
當(dāng)1<x≤2時(shí),f'(x)<0,f(x)單調(diào)減少.
所以
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為函數(shù)f(x)的極大值.
又因?yàn)閒(0)=0,f(2)=ln3-1>0,f(1)>f(2),
所以f(0)=0為函數(shù)f(x)在[0,2]上的最小值,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023214225317997474/SYS201310232142253179974017_DA/3.png)
為函數(shù)f(x);
在[0,2]上的最大值.
點(diǎn)評:本小題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算,利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的性質(zhì),判斷函數(shù)的最大值、最小值以及綜合運(yùn)算能力.