分析 利用分母有理化化簡數(shù)列的通項(xiàng)公式,然后求解數(shù)列的和.
解答 解:數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$=$\sqrt{n+1}$$-\sqrt{n}$.
則該數(shù)列的前8項(xiàng)之和:S8=$\sqrt{2}-1$$+\sqrt{3}-\sqrt{2}$+2-$\sqrt{3}$+$…+\sqrt{9}-\sqrt{8}$
=-1+$\sqrt{9}$
=2.
故答案為:2.
點(diǎn)評 本題考查數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用,數(shù)列求和的方法,考查計(jì)算能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | 4 | C. | 0 或4 | D. | 不能確定 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-3,+∞) | B. | [-3,+∞) | C. | (-4,+∞) | D. | [-4,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1100011 | B. | 1100111 | C. | 1100101 | D. | 1100110 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (6+2$\sqrt{5}$)π | B. | (8+2$\sqrt{5}$)π | C. | (9+2$\sqrt{5}$)π | D. | (10+2$\sqrt{5}$)π |
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