19.函數(shù)$y=\frac{x}{{\root{3}{{{x^2}-1}}}}$的圖象大致是( 。
A.B.C.D.

分析 先求出函數(shù)為奇函數(shù),再根據(jù)當(dāng)0<x<1時(shí),y<0,當(dāng)x>1時(shí),y>0,故排除B,C,D.

解答 解:函數(shù)$y=\frac{x}{{\root{3}{{{x^2}-1}}}}$的定義域?yàn)椋?∞,-1)∪(1,1)∪(1,+∞),
則f(-x)=$\frac{-x}{\root{3}{{x}^{2}-1}}$=-f(x),
∴f(x)為奇函數(shù),
∴y=f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,故排除C,
當(dāng)0<x<1時(shí),y<0,
當(dāng)x>1時(shí),y>0,故排除B,D,
故選:A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)圖象的識(shí)別,關(guān)鍵是掌握函數(shù)的奇偶性和函數(shù)值得變化趨勢(shì),屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=k(3n-1),且a3=27.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

10.某射手進(jìn)行一次射擊,射中環(huán)數(shù)及相應(yīng)的概率如下表
環(huán)數(shù)109877以下
概率0.250.30.20.15N
(1)根據(jù)上表求N的值(2)該射手射擊一次射中的環(huán)數(shù)小于8環(huán)的概率
(3)該射手射擊一次至少射中8環(huán)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

7.?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$,則該數(shù)列的前8項(xiàng)之和等于2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

14.已知p:方程${x^2}+2\sqrt{2}x+m=0$有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;q:不等式4x2+4(m-2)x+1>0的解集為R.若“p∨q”為真,“p∧q”為假,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

4.已知圓C:(x-3)2+(y-4)2=1和兩點(diǎn)A(-m,0),B(m,0)(m>0),若Rt△PAB的直角頂點(diǎn)P在圓C上,則實(shí)數(shù)m的最大值等于6.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

11.已知函數(shù)f(x)=$\sqrt{3}$sin xcos x+cos2x+a;則f(x)的最小正周期為π,若f(x)在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{3}$]上的最大值與最小值的和為$\frac{3}{2}$,則實(shí)數(shù)a的值為0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

8.知曲線C的極坐標(biāo)方程為3ρsinθ+2ρcosθ=2,曲線C1:$\left\{\begin{array}{l}x=1+3cosα\\ y=2sinα\end{array}\right.(α$為參數(shù)).
(1)求曲線C,C1的普通方程;
(2)若點(diǎn)M在曲線C1上運(yùn)動(dòng),試求出M到曲線C的距離的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

9.設(shè)全集U=R,集合A={x|x≥0},B={x|(x-3)(x+1)<0},則(∁UA)∩B=( 。
A.{x|-3<x<0}B.{x|-1<x<0}C.{x|0<x<1}D.{x|0<x<3}

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