分析 (1)消去參數(shù),得到普通方程,利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化方法得到直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)M(1+3cosα,2sinα),由點(diǎn)到直線的距離公式得M到曲線C的距離的范圍.
解答 解:(1)曲線C:2x+3y-2=0,曲線C1的普通方程是:${C_1}:\frac{{{{({x-1})}^2}}}{9}+\frac{y^2}{4}=1$.
(2)C:2x+3y-2=0,設(shè)點(diǎn)M(1+3cosα,2sinα),由點(diǎn)到直線的距離公式得$d=\frac{{|{2+6cosα+6sinα-2}|}}{{\sqrt{13}}}=\frac{{6\sqrt{2}}}{{\sqrt{13}}}|{cos({α-\frac{π}{4}})}|=\frac{{6\sqrt{26}}}{13}|{cos({α-\frac{π}{4}})}|$
∴$0≤|{cos({α-\frac{π}{4}})}|≤1$時(shí),∴$0≤d≤\frac{{6\sqrt{26}}}{13}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程、直角坐標(biāo)方程的互化,考查點(diǎn)到直線距離公式,屬于中檔題.
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A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1100011 | B. | 1100111 | C. | 1100101 | D. | 1100110 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-1,+∞) | B. | (-1,1) | C. | (-1,0) | D. | (0,1) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (6+2$\sqrt{5}$)π | B. | (8+2$\sqrt{5}$)π | C. | (9+2$\sqrt{5}$)π | D. | (10+2$\sqrt{5}$)π |
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