分析 利用共軛復(fù)數(shù)的意義可得z=\frac{1}{cos2θ-isin2θ}=cos2θ+isin2θ對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限,可得cos2θ<0,sin2θ>0,解出θ即可得出結(jié)論.
解答 解:z=\frac{1}{cos2θ-isin2θ}=\frac{cos2θ+isin2θ}{(cos2θ-isin2θ)(cos2θ+isin2θ)}=cos2θ+isin2θ對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限,
∴cos2θ<0,sin2θ>0,
∴2kπ+\frac{π}{2}<2θ<2kπ+π,k∈Z.
解得kπ+\frac{π}{4}<θ<kπ+\frac{π}{2},k∈Z.
k=2n(n∈Z)時(shí),2nπ+\frac{π}{4}<θ<2nπ+\frac{π}{2},θ為第一象限角.
k=2n-1(n∈Z)時(shí),2nπ-\frac{3π}{4}<θ<2nπ-\frac{π}{2},θ為第三象限角.
綜上可得:θ是第一、三象限的角.
故答案為:一、三.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義、三角函數(shù)求值,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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