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已知sinθ=
4
5
，sinθcosθ＜0，求sin（θ-π）sin（
3
2
π-θ）的值．
考點：兩角和與差的余弦函數,同角三角函數基本關系的運用
專題：三角函數的求值
分析：由題意和同角三角函數的基本關系可得cosθ的值，而由誘導公式可得原式=sinθcosθ，代值計算可得．
解答： 解：由sinθ=
4
5
＞0，sinθcosθ＜0可得cosθ＜0，
∴cosθ=-
1-sin2θ
=-
3
4
，
∴由誘導公式可得sin（θ-π）sin（
3
2
π-θ）
=sinθcosθ=
4
5
×(-
3
5
)=-
12
25
點評：本題考查誘導公式和同角三角函數的基本關系，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=-x2+2x在[1，2]上的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=|-1|-|3x-a|的最大值為1，則實數a的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且A，B，C成等差數列，三邊a，b，c成等比數列，b=
3
，則△ABC的面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），且a1=
1
2
，Sn=n2an，利用歸納推理，猜想{an}的通項公式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知z=1-2i，則z的虛部是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P表示冪函數y=xc2-5c+6在（0，+∞）上是增函數的c的集合；Q表示函數f（x）=
2-
x+3
x+1
的定義域．
（1）求P∩Q；
（2）設A、B是兩個集合，定義A-B={x|x∈A，且x∉B}，試寫出一個解集為Q-P的不等式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓x2+y2+2x-4y+1=0關于直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）對稱，則
1
a
+
4
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（3x-2）=x-1（x∈[0，2]），函數g（x）=f（x-2）+3．
（1）求函數y=f（x）與y=g（x）的解析式，并求出f（x），g（x）的定義域；
（2）設h（x）=[g（x）]2+g（x2），試求函數y=h（x）的最值．

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