“拋階磚”是國外游樂場的典型游戲之一．參與者只須將手上的“金幣”(設(shè)“金幣”的半徑為1)拋向離身邊若干距離的階磚平面上，拋出的“金幣”若恰好落在任何一個階磚(邊長為2.1的正方形)的范圍內(nèi)(不與階磚相連的線重疊)，便可獲大獎.不少人被高額獎金所吸引，紛紛參與此游戲但很少有人得到獎品，請用所學(xué)的概率知識解釋這是為什么．
在拋階磚游戲中，首先可以判定此試驗為幾何概型，我們?yōu)榱嗣枋雒恳淮坞S機試驗的結(jié)果只需要確定金幣圓心O的位置即可，一旦圓心位置確定，只要當圓心O到其最近正方形的各邊的距離大于其半徑時，便可獲大獎．由此不難想到一種臨界狀態(tài)，就是當金幣與正方形的一邊相切時，此時圓心O到該邊的距離為1，顯然只有當圓心O到最近正方形的各邊的距離大于1時才能獲獎，所以若中獎，金幣圓心必位于小正方形區(qū)域A內(nèi)．若中獎，金幣圓心必位于下圖的小正方形區(qū)域A內(nèi)．圓心隨機地落在“階磚”的任何位置，所以這是一個幾何概型．其概率為
≈0.0022.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
矩形ABCD中，
. 在該矩形內(nèi)任取一點P，則
的概率為
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在矩形區(qū)域ABCD的A，C兩點處各有一個通信基站，假設(shè)其信號的覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF(該矩形區(qū)域內(nèi)無其他信號來源，基站工作正常)．若在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機地選一地點，則該地點無信號的概率是( )
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
從
中任取一個數(shù)
，從
中任取一個數(shù)
，則使
的概率為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，設(shè)區(qū)域
，向區(qū)域
內(nèi)隨機投一點，且投入到區(qū)域內(nèi)任一點都是等可能的，則點落入到陰影區(qū)域
的概率為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2(a－2)x－b2＋16＝0.
(1)若a、b是一枚骰子擲兩次所得到的點數(shù)，求方程有兩正根的概率；
(2)若a∈[2，4]，b∈[0，6]，求方程沒有實根的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知函數(shù)：
，其中：
，記函數(shù)
滿足條件：
的事件為A，則事件A發(fā)生的概率為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
在區(qū)間[-2,4]上隨機地取一個數(shù)x,若x滿足|x|≤m的概率為
,則m=
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
在圓x2＋y2＝4所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機取一個點P(x，y)，則|x|＋|y|≤2的概率為________．
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