若函數(shù)y＝f(x)的定義域是[0，2]，則函數(shù)g(x)＝的定義域是________．

答案：[0，1)
解析：

　　分析：函數(shù)y＝f(x)的定義域是[0，2]，即其自變量x∈[0，2]，說明對應(yīng)關(guān)系要求“f”后面括號中的任意變量必須屬于區(qū)間[0，2]，由此可得f(2x)中的2x∈[0，2]，再結(jié)合x－1≠0，即可求出函數(shù)g(x)的自變量x的取值范圍，即為其定義域．

　　解：因為函數(shù)y＝f(x)的定義域是[0，2]，所以，要使函數(shù)g(x)有意義，必須滿足解得0≤x＜1．

　　故函數(shù)g(x)的定義域是[0，1)．

　　點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是要明確函數(shù)f(x)，g(x)，f(2x)的自變量都是x，其中函數(shù)f(2x)中2x的變化要依賴于x的變化，故2x不是f(2x)的自變量．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y＝f(x)的定義域是[2,4]，則y＝f(logx)的定義域是(　　)

A．[，1]                              B．[，]

C．[4,16]                               D．[2,4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y＝f(x)的值域是[1,3]，則函數(shù)F(x)＝1－2f(x＋3)的值域是

(　　)

A．[－5，－1]               B．[－2,0]

C．[－6，－2]               D．[1,3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y＝f(x)的值域是[1,3]，則函數(shù)F(x)＝1－2f(x＋3)的值域是 (　　)

A．[－5，－1]                      B．[－2,0]

C．[－6，－2]                      D．[1,3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y＝f(x)的定義域是[0,2]，則函數(shù)g(x)＝的定義域是 (　　)

A．[0,1]                           B．[0,1)

C．[0,1)∪(1,4]                    D．(0,1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省淮安市高一下學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

已知＝(2asin2x，a)，＝(－1,2sinxcosx＋1)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，a≠0，設(shè)f(x)＝·＋b，b>a。

(1)若a>0，寫出函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若函數(shù)y＝f(x)的定義域為[，π]，值域為[2,5]，求實數(shù)a與b的值。

 

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