2．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-1圖象上在點(diǎn)P（-1，3）處的切線與直線y=-3x平行，則函數(shù)f（x）的解析式是f（x）=-x2-5x-1．

分析 利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求出切線的斜率，然后利用函數(shù)經(jīng)過的點(diǎn)，代入求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=ax2+bx-1，可得f′（x）=2ax+b，函數(shù)f（x）=ax2+bx-1圖象上在點(diǎn)P（-1，3）處的切線與直線y=-3x平行，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{-2a+b=-3}\\{a-b-1=3}\end{array}\right.$，解得a=-1，b=-5．
所求的函數(shù)的解析式為：f（x）=-x2-5x-1．
故答案為：f（x）=-x2-5x-1；

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的解析式的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
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12．已知函數(shù)$f（x）=asinxcosx-{sin^2}x+\frac{1}{2}$的一條對稱軸方程為$x=\frac{π}{6}$，則實(shí)數(shù)a=$\sqrt{3}$；函數(shù)f（x）的最大值為1．

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13．設(shè)函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=2x+2x+b（b為常數(shù)），則f（-1）=-3．

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10．一個容量為20的樣本數(shù)椐，分組后，組距與頻數(shù)如下：第1組：（10，20]，2個；第2組：（20，30]，3個；第3組：（30，40]，4個；第4組：（40，50]，5個；第5組：（50，60]，4個；第6組：（60，70]，2個．則樣本在區(qū)間[50，+∞）上的頻率為0.3．

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17．函數(shù)$y=\frac{x}{1-cosx}$的導(dǎo)數(shù)是（　　）
A．$\frac{1-cosx-xsinx}{1-cosx}$B．$\frac{1-cosx-xsinx}{{{{（1-cosx）}^2}}}$
C．$\frac{1-cosx+sinx}{{{{（1-cosx）}^2}}}$D．$\frac{1-cosx+xsinx}{{{{（1-cosx）}^2}}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．一動圓與圓${F_1}：{（x+1）^2}+{y^2}=9$內(nèi)切，與圓${F_2}：{（x-1）^2}+{y^2}=1$外切．
（1）求動圓圓心M的軌跡L的方程；
（2）設(shè)過圓心F2的直線l：x=my+1與軌跡L相交于A，B兩點(diǎn)，請問△ABF1的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及直線l的方程，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．用半徑為$\frac{\sqrt{3}}{2}$的圓鐵皮剪一個內(nèi)接矩形，再以內(nèi)接矩形的兩邊分別作為圓柱的高與底面半徑，則該圓柱體積的最大值為（　�。�
A．πB．$\sqrt{2}$πC．$\sqrt{3}$πD．2π

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11．（1）設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}-\frac{1}{{{2^x}+1}}$，求證：函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；
（2）若f（x）=（log4x-3）•log44x＞m在區(qū)間[1，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．集合M={0，1，2}的真子集個數(shù)是（　�。�
A．4B．6C．7D．8

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