17.設(shè)x取實數(shù),則f(x)與g(x)表示同一個函數(shù)的是(  )
A.f(x)=x,$g(x)=\sqrt{x^2}$B.f(x)=x與g(x)=$\root{3}{x^3}$
C.f(x)=1,g(x)=x0D.$f(x)=\frac{{{x^2}-9}}{x+3}$,g(x)=x-3

分析 根據(jù)確定函數(shù)的三要素判斷每組函數(shù)是否為同一函數(shù),即需要確定每組函數(shù)的定義域、對應(yīng)關(guān)系、值域是否相同,也可只判斷前兩項是否相同即可確定這兩個函數(shù)是否為同一個函數(shù).

解答 解:A組中兩函數(shù)的定義域相同,對應(yīng)關(guān)系不同,g(x)=|x|,故不是同一函數(shù);
B組中兩函數(shù)的定義域均為R,對應(yīng)關(guān)系化簡為f(x)=g(x)=x,故是同一函數(shù);
C組中兩函數(shù)的定義域不同,f(x)的定義域為R,g(x)的定義域為{x|x≠0},故不是同一函數(shù);
D組中兩函數(shù)的定義域不同,g(x)的定義域為R,f(x)的定義域為{x|x≠-3},故不是同一函數(shù).
故選:B.

點評 本題考查了函數(shù)的定義域和解析式的應(yīng)用問題,是對函數(shù)三要素的認(rèn)識和把握,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊系列答案
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A.y=-x3,x∈RB.y=x2,x∈RC.y=x,x∈RD.$y={({\frac{1}{2}})^x}$,x∈R

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