若x2+y2=1，則3x-4y的最大值是
 
．
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：直線與圓
分析：利用圓的參數(shù)方程和三角函數(shù)的性質(zhì)求解．
解答： 解：∵x2+y2=1，
∴
x=cosθ
y=sinθ
，0≤θ＜2π，
∴3x-4y=3cosθ-4sinθ=5sin（θ+α），
∴3x-4y的最大值是5．
故答案為：5．
點(diǎn)評：本題考查代數(shù)式的最大值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓的參數(shù)方程的合理運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式x2+ax+4≥0對x∈[0，1]恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2x-1，則f（log210）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若p：x＜1，q：x2-3x+2＞0，則p是q的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，xy=12x+3y．
（1）求x+y最小值．
（2）求xy最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a4+a8+a12=12，則2a9-a10的值是（　�。�
A、3B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-mx+1在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)的一個(gè)必要非充分條件是（　�。�
A、m≤2B、m＜1
C、m＞0D、m＜3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
sinαcos2αtanα
cos(
π
2
-α)

（1）求f（α）的最大值； 
（2）若α是第三象限角，且sin(α+
π
2
)=-
3
5
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對一切實(shí)數(shù)x，當(dāng)a＜b時(shí)，二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的值恒為非負(fù)數(shù)，則b-2a-
c
2
的最大值為（　　）
A、0B、1C、2D、-1

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