分析 根據(jù)余弦定理和正弦定理將條件進(jìn)行化簡(jiǎn),結(jié)合向量數(shù)量積的定義進(jìn)行求解即可.
解答 解:在△ABC中,∵a2+b2-c2=√3ab,
∴由余弦定理得cosC=a2+2−c22ab=√3ab2ab=√32,
則C=\frac{π}{6},
∵acsinB=2\sqrt{3}sinC,
∴由正弦定理得ac•b=2\sqrt{3}c,
即ab=2\sqrt{3},
則\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=|\overrightarrow{CA}|•|\overrightarrow{CB}|cosC=abcosC=2\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}=3,
故答案為:3.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查向量數(shù)量積的求解,根據(jù)正弦定理和余弦定理進(jìn)行化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵.考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | -\frac{1}{2} | B. | -\frac{3}{4} | C. | 0 | D. | \frac{1}{2} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (\frac{1}{2},+∞) | B. | [\frac{1}{2},+∞) | C. | (\frac{1}{4},+∞) | D. | [\frac{1}{4},+∞) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | {0,1,2} | B. | {1,0,1,2} | C. | {1} | D. | 不能確定 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com