已知點A(2，5)與點B(4，－7)，試在y軸上求一點P，使得|PA|＋|PB|的值最小，并求最小值．

答案：略
解析：

解：如圖．

作點A(2，5)關(guān)于y軸的對稱點，則其坐標(biāo)為(－2，5)，在y軸上任取一點P，由對稱的知識易知．

∴求|PA|＋|PB|的最小值問題，即求的最小值問題．

由平面幾何知識，當(dāng)三點共線時，最小．

由兩點式得所在直線的方程為，即2x＋y－1=0．

令x=0，得y=1，故所求點P的坐標(biāo)為(0，1)．

此時，．


提示：

求和的最小值時，可考慮借用初中的知識：三點共線時和最小，在這里，我們再借助于對稱的知識，便可找到相應(yīng)的關(guān)系．


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