直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，且四邊形為菱形時(shí)，求的長；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)在上且不是的頂點(diǎn)時(shí)，證明：四邊形不可能為菱形.
利用橢圓的對(duì)稱性，結(jié)合圖形完成第(I)小題.設(shè)出直線方程，把直線方程和橢圓方程聯(lián)立，設(shè)而不求，結(jié)合菱形的特點(diǎn)進(jìn)行判斷.
(I) 橢圓W：的右頂點(diǎn)，因?yàn)樗倪呅蜲ABC為菱形，所以和互相垂直平分.
所以可設(shè)，代入橢圓方程得，解得.
所以菱形OABC的面積為.
(II)假設(shè)四邊形OABC為菱形.
因?yàn)辄c(diǎn)B不是W的頂點(diǎn)，且直線AC不過原點(diǎn)，所以可設(shè)AC的方程為y=kx+m,k≠0,m≠0..
由消去y并整理得.
設(shè),則，，
所以AC的中點(diǎn).
因?yàn)镸為AC和OB的交點(diǎn)，所以直線OB的斜率為.
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824015500870705.png" style="vertical-align:middle;" />，所以AC和OB不垂直.
所以四邊形OABC不是菱形，與假設(shè)矛盾.
所以當(dāng)B不是W的頂點(diǎn)，四邊形OABC不可能是菱形.
【考點(diǎn)定位】本題考查了橢圓的性質(zhì)和直線與橢圓的位置關(guān)系.通過整體代換，設(shè)而不求，考查了數(shù)據(jù)處理能力和整體思想的應(yīng)用.
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已知雙曲線C：（a>0,b>0）的左、右焦點(diǎn)分別為、，離心率為3，直線y=2與C的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為.
（Ⅰ）求a,b；
（Ⅱ）設(shè)過的直線l與C的左、右兩支分別交于A、B兩點(diǎn)，且，證明：、、成等比數(shù)列.

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雙曲線的離心率為(     )
A．B．C．D．

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，，其中．設(shè)直線與的交點(diǎn)為，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程（以為參數(shù)）及普通方程．

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已知橢圓的左焦點(diǎn)為     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直接坐標(biāo)系中，直線的方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.
（I）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)的極坐標(biāo)為（4，），判斷點(diǎn)與直線的位置關(guān)系；
（II）設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線的距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，短軸長為4.

(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(II)直線x=2與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn),A、B是橢圓O上位于直線PQ兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，且直線AB的斜率為.
①求四邊形APBQ面積的最大值；
②設(shè)直線PA的斜率為，直線PB的斜率為，判斷+的值是否為常數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 （    ）
A．（0，2）B．（0，-2）C．（4，0）D．（-4，0）

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