Question

某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得到如下信息，在不做廣告宣傳時(shí)月銷售量為1000件；若做廣告宣傳，月銷售量S件與廣告費(fèi)n千元（n∈N^*）的關(guān)系可用右邊流程圖來表示：
（Ⅰ）根據(jù)流程圖，試寫出廣告費(fèi)n分別等于1千元和2千元時(shí)所對(duì)應(yīng)的月銷售量S的值；
（Ⅱ）試寫出月銷售量S與廣告費(fèi)n千元的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅲ）若銷售一件產(chǎn)品獲利10元，該企業(yè)做幾千元廣告時(shí)，才能月獲利最多，最多是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：程序框圖

專題：算法和程序框圖

分析：（1）分別求令n=1，n=2時(shí)相應(yīng)的S的值即可；
（2）根據(jù)程序框圖，直接求解即可；
（3）結(jié)合（2）直接求解．

解答： 解：（1）當(dāng)n=1時(shí)，
S=1000+1000-50×1=2×1000-50×1=1950．
當(dāng)n=2時(shí)，S=3×1000-50×（1+2）=2850．
（2）依題意，
S=（n+1）•1000-50•（1+2+3+…+n）
=（n+1）•1000-50•

n(n+1)

2

，
=-25n²+975n+1000，n∈N*．
（3）依題意，當(dāng)月銷售量S最大時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)．
由（2）知S=-25n²+975n+1000=-25（n²-39n）+1000．
從企業(yè)利益考慮，當(dāng)n=19時(shí)，即該企業(yè)的廣告費(fèi)為19000元時(shí)，
月銷售量S的最大值等于（19+1）×1000-50×=10500件，
此時(shí)月利潤(rùn)的最大值為105000元．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了程序框圖的識(shí)圖、執(zhí)行情況分析、函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用等知識(shí)，屬于中檔題．