已知雙曲線(xiàn)x2－＝1的左頂點(diǎn)為A1，右焦點(diǎn)為F2，P為雙曲線(xiàn)右支上一點(diǎn)，則·的最小值為_(kāi)_______．
－2
由題可知A1(－1,0)，F(xiàn)2(2,0)，
設(shè)P(x，y)(x≥1)，則＝(－1－x，－y)，＝(2－x，－y)，·＝(－1－x)(2－x)＋y2＝x2－x－2＋y2＝x2－x－2＋3(x2－1)＝4x2－x－5．
∵x≥1，函數(shù)f(x)＝4x2－x－5的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x＝，∴當(dāng)x＝1時(shí)，·取得最小值－2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上，一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，1），離心率等于
2
5
5
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線(xiàn)l交橢圓C于A(yíng)，B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若
MA
=λ1
AF
，
MB
=λ2
BF
，求證：λ1+λ2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

巳知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的雙曲線(xiàn)C與拋物線(xiàn)x2="2py(p" >0)有相同的焦點(diǎn)F,點(diǎn)A是兩曲線(xiàn)的交點(diǎn)，且AF丄y軸，則雙曲線(xiàn)的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若雙曲線(xiàn)－＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，線(xiàn)段F1F2被拋物線(xiàn)y2＝2bx的焦點(diǎn)分成7∶5的兩段，則此雙曲線(xiàn)的離心率為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線(xiàn)－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)點(diǎn)F2作與x軸垂直的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)一個(gè)交點(diǎn)為P，且∠PF1F2＝，則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線(xiàn)x2＋my2＝1的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為(　　)
A．y＝±2xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，A，F(xiàn)分別是雙曲線(xiàn)的左頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)，過(guò)F的直線(xiàn)與C的一條漸近線(xiàn)垂直且與另一條漸近線(xiàn)和y軸分別交于P，Q兩點(diǎn)．若AP⊥AQ，則C的離心率是(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程為,則雙曲線(xiàn)離心率=(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線(xiàn)="1" 的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，P是雙曲線(xiàn)上的一點(diǎn)，
且滿(mǎn)足 ，
（1）求的值；
（2）拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F與該雙曲線(xiàn)的右頂點(diǎn)重合，斜率為1的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)F與該拋物線(xiàn)交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|AB|.

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同步練習(xí)冊(cè)答案