已知{an}是等比數(shù)列，a1=2，a4=54；{bn}是等差數(shù)列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和Sn的公式；
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式．

解：（1）設{an}的公比為q，∵a1=2，a4=54，∴q=3，
∴，Sn=；
（2）設{bn}的公差為d，則4b1+6d=27-1=26
∵b1=2，∴d=3
∴bn=2+（n-1）×3=3n-1．
分析：（1）根據(jù)a1=2，a4=54，求出公比，可得數(shù)列{an}的通項公式及前n項和Sn的公式；
（2）利用b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3，確定數(shù)列的公差，可得數(shù)列{bn}的通項公式．
點評：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
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已知q是等比數(shù){an}的公比，則q＜1”是“數(shù)列{an}是遞減數(shù)列”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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已知q是等比數(shù){an}的公比，則q＜1”是“數(shù)列{an}是遞減數(shù)列”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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已知q是等比數(shù){an}的公比，則q＜1”是“數(shù)列{an}是遞減數(shù)列”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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