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(12分)如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1的底面是等腰直角三角形，∠A1C1B1=90°，A1C1=1，AA1=，D是線段A1B1­的中點．                                       

（1）證明：面⊥平面A1B1BA；
（2）證明：；
（3）求棱柱ABC—A1B1C1被平面分成兩部分的體積比．
1：5

證明：（1）
，……..4分
（2）連結，
 
         ……………….8分
（3）棱柱ABC—A1B1C1被平面分成兩部分分別是三棱錐和三棱臺，


：=
即棱柱ABC—A1B1C1被平面分成兩部分的體積比為1：5    ………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

棱長為1的正方體的8個頂點都在球的表面上，分別
是棱，的中點，則直線被球截得的線段長為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a、b為直線，α、β為平面．在下列四個命題中，
① 若a⊥α，b⊥α，則a∥b；  ② 若 a∥α，b ∥α，則a∥b；
③ 若a⊥α，a⊥β，則α∥β；  ④ 若α∥b，β∥b，則α∥β．
正確命題的個數是
A．1B．3C．2D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

四面體中，面與面成的二面角，頂點在面上的射影是的垂心，是的重心，若，，則     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

平面的斜線交于點，過定點的動直線與垂直，且交于點，則動點的軌跡是
A．一條直線B．一個圓
C．一個橢圓D．雙曲線的一支

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在四棱錐中，平面，底面為矩形，.
（I）當時，求證：；
（II）若邊上有且只有一個點，使得，求此時二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐中，平面，底面為菱形，=60，，是線段的中點．
(1)求證：；
(2)求平面與平面所成銳二面角的大小；
(3)在線段上是否存在一點，使得∥平面PAE，并給出證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知三棱錐O-ABC，OA=5，OB=4，OC=3，∠AOB=∠BOC=60°，∠COA=90°，M、N分別是棱OA、BC的中點，則MN=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是空間不同的直線，是不同的平面，給出下列四個命題：
①           ②
③          ④
其中為真命題的是（    ）
A．①③B．①④C．②③D．③④

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