Question

已知角θ的終邊上有一點(diǎn)P（x，-1）（x≠0），且tanθ=-x，求sinθ，cosθ．

Answer 1

考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用

專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值

分析：依題意，tanθ=

-1

x

=-x⇒x=±1；再分x=1與x=-1兩種情況討論，即可求得sinθ，cosθ的值．

解答： 解：∵tanθ=

-1

x

=-x（x≠0），
∴x²=1，x=±1；
當(dāng)x=1時(shí)，sinθ=-

2

2

，cosθ=

2

2

；
當(dāng)x=-1時(shí)，sinθ=-

2

2

，cosθ=-

2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)的定義及基本關(guān)系的運(yùn)用，屬于中檔題．