如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分別是BC、CC1、C1D1、A1A的中點(diǎn)．求證：

(1)BF∥HD1；

(2)EG∥平面BB1D1D.

 

（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析

【解析】(1)取BB1的中點(diǎn)M，易證四邊形HMC1D1是平行四邊形，∴HD1∥MC1.

又MC1∥BF，∴BF∥HD1.

(2)取BD的中點(diǎn)O，連結(jié)EO、D1O，則OE∥=DC，

又D1G∥=DC，∴OE∥=D1G，

∴四邊形OEGD1是平行四邊形，

∴GE∥D1O.

又D1O平面BB1D1D，

∴EG∥平面BB1D1D.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖所示，為了制作一個(gè)圓柱形燈籠，先要制作4個(gè)全等的矩形骨架，總計(jì)耗用9.6米鐵絲，再用S平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面(不安裝上底面)．當(dāng)圓柱底面半徑r取何值時(shí)，S取得最大值？并求出該最大值(結(jié)果精確到0.01平方米)．

 

 

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在空間四邊形ABCD中，已知AC⊥BD,AD⊥BC,求證：AB⊥CD.

 

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下列命題：①一條直線(xiàn)在平面內(nèi)的射影是一條直線(xiàn)；②在平面內(nèi)射影是直線(xiàn)的圖形一定是直線(xiàn)；③在同一平面內(nèi)的射影長(zhǎng)相等，則斜線(xiàn)長(zhǎng)相等；④兩斜線(xiàn)與平面所成的角相等，則這兩斜線(xiàn)互相平行．其中真命題的個(gè)數(shù)是________．

 

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如圖所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D、E分別為AA1、CC1的中點(diǎn)，AC⊥BE，點(diǎn)F在線(xiàn)段AB上，且AB＝4AF.若M為線(xiàn)段BE上一點(diǎn)，試確定M在線(xiàn)段BE上的位置，使得C1D∥平面B1FM.

 

 

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已知P是正方體ABCDA1B1C1D1棱DD1上任意一點(diǎn)，則在正方體的12條棱中，與平面ABP平行的直線(xiàn)是____________．

 

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從正方體ABCD－A1B1C1D1的8個(gè)頂點(diǎn)中任意取4個(gè)不同的頂點(diǎn)，這4個(gè)頂點(diǎn)可能是：

(1)矩形的4個(gè)頂點(diǎn)；

(2)每個(gè)面都是等邊三角形的四面體的4個(gè)頂點(diǎn)；

(3)每個(gè)面都是直角三角形的四面體的4個(gè)頂點(diǎn)；

(4)有三個(gè)面是等腰直角三角形，有一個(gè)面是等邊三角形的四面體的4個(gè)頂點(diǎn)．

其中正確的結(jié)論有________個(gè)．

 

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在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a5＝，a6＋a7＝3，則滿(mǎn)足a1＋a2＋…＋an>a1a2…an的最大正整數(shù)n的值為________．

 

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求下面數(shù)列的前n項(xiàng)和：

1，3，5，7，…

 

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